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Le séisme de magnitude 9 du 11 mars 2011 au Japon a libéré une énergie colossale en déplaçant les plaques tectoniques de plusieurs mètres. Ce mouvement, bien qu'il ait soulagé des contraintes accumulées, a créé de nouvelles tensions qui provoquent des répliques : des ruptures de failles plus petites causées par les déformations résiduelles des plaques.

Les sismologues disposent d'une règle empirique pour estimer le nombre de répliques : un séisme de magnitude M s'accompagne typiquement d'un séisme de magnitude M-1, dix de magnitude M-2, et cent de magnitude M-3, et ainsi de suite. Cependant, cette loi n'est pas déterministe. Bien que les statisticiens puissent calculer la probabilité d'occurrence d'une réplique (les sismologues japonais avaient estimé 70 % de chance d'un séisme de magnitude 7+ dans les trois jours suivant le 13 mars), aucun modèle ne permet de prévoir précisément le moment ou l'intensité d'une réplique donnée.

Le nombre de répliques suit une loi de puissance : elles sont nombreuses et violentes dans les jours suivant le séisme principal, puis s'espacent rapidement sans disparaître. Des répliques du séisme de Sumatra en 2004 étaient encore observables plusieurs années après l'événement.

Le document soumis ne contient aucun article développé. Il s'agit d'une simple agrégation de titres de nouvelles sportives (transferts de joueurs, décisions de la FIFA, rumeurs de marché) datant du jour. Aucun contenu mathématique n'est présent : pas d'analyse statistique, de modélisation, d'application mathématique au football, ni d'angle scientific. Le titre annoncé (« Le foot : une question de math ») suggère un article sur les mathématiques appliquées au sport, mais le texte réel n'en contient aucune trace.

Des psychologues américains ont étudié une population unique : des Nicaraguayens sourds vivant dans une culture monétaire, mais dépourvus de langue des signes conventionnelle. Ils communiquent par gestes rudimentaires et reconnaissent la valeur relative des billets de banque, pourtant leurs capacités de calcul restent limitées.

Les chercheurs ont observé que ces individus ne savent pas représenter les nombres supérieurs à trois, ni rassembler de manière fiable un nombre d'objets dépassant ce seuil. Ce constat contredit l'hypothèse que la pression culturelle seule suffirait à développer un système de comptage. L'étude suggère qu'un langage approprié — qu'il soit parlé ou signé — demeure un élément déclencheur essentiel pour passer d'une intuition approximative des nombres à un calcul exact et systématique.

Une chambre magmatique refroidie se réveille bien plus rapidement que les volcanologues ne l'imaginaient. Selon le modèle théorique développé par Alain Burgisser (CNRS, Orléans) et un chercheur américain, publié dans Nature, la remobilisation d'une chambre peut s'opérer en seulement quelques mois au lieu de plusieurs siècles.

Le processus fonctionne selon trois étapes : la lave fraîche remontant des profondeurs fond les cristaux visqueux aux racines du réservoir ; cette lave nouvellement fondue remonte et force le reste à se mélanger. Ce mécanisme de convection accélère le transfert thermique environ cent fois plus vite que prévu. Les chercheurs ont validé leur modèle sur l'éruption du Pinatubo (Philippines, 1991), où le modèle prédisait 20 à 80 jours pour mobiliser la chambre — contre 500 ans selon la théorie classique et 2 mois observés en réalité.

Cette avancée oblige la volcanologie à repenser son évaluation des risques. En déterminant précisément les paramètres physiques des chambres magmatiques (taille, viscosité, température), le modèle mathématique pourrait permettre de prédire les délais entre les premiers signaux d'alarme sismique et une éruption.

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Des chercheurs de l'Institut des Sciences de la Terre d'Orléans ont élaboré un modèle mathématique décrivant le processus de chauffage d'une chambre magmatique volcanique. Contrairement à la théorie classique qui supposait que ce réchauffement dépendait principalement de la taille du réservoir et pouvait prendre des milliers d'années, le nouveau modèle révèle un mécanisme en trois étapes où la lave ascendante du centre terrestre crée un système de circulation thermique beaucoup plus efficace.

Ce processus s'avère environ 100 fois plus rapide que prévu, permettant un réchauffement complet en quelques mois seulement selon la taille et la viscosité de la chambre. Le modèle a été validé rétrospectivement sur l'éruption du Pinatubo en 1991 : il prédisait un réchauffement de 20 à 80 jours, tandis que la théorie classique envisageait 500 ans ; la réalité a montré que deux mois avaient suffi.

Cette avancée ouvre des perspectives pour la prédiction des éruptions volcaniques, permettant d'estimer le délai probable entre les premiers signaux sismiques annonçant l'arrivée de magma chaud et l'explosion elle-même.

Des chercheurs de Princeton, menés par Christodoulos Floudas, ont mis au point une approche mathématique pour découvrir de nouveaux médicaments. La méthode repose sur la théorie d'optimisation — qui calcule la meilleure solution parmi de nombreuses possibilités — combinée à la biologie computationnelle. L'objectif : prédire les effets thérapeutiques à partir des propriétés physiques des molécules biologiques, réduisant ainsi le temps et les ressources de recherche.

Testée sur la lutte contre le VIH, cette technique a permis de passer de millions de peptides candidats à seulement cinq prometteurs. Quatre d'entre eux se sont avérés inhiber le virus, y compris contre des souches résistantes au Fuzéon (antirétroviral de référence). Ces nouveaux peptides, trois fois plus courts que le Fuzéon, présentent des avantages : coûts de production réduits, meilleure durée d'action et absence de toxicité cellulaire.

Les chercheurs envisagent d'étendre cette approche à d'autres maladies, notamment les cancers. L'enjeu principal n'est pas la simulation elle-même — déjà maîtrisée — mais de restreindre intelligemment l'espace de recherche avant la simulation, remplaçant la « force brute » par une sélection rationnelle de candidats.

Une collaboration internationale menée par l'Imperial College London entreprend de classifier les formes géométriques de manière systématique, à l'instar du tableau périodique pour les éléments chimiques. L'équipe, soutenue par le Conseil européen de la recherche, explore les univers à trois, quatre et cinq dimensions afin d'identifier les formes indivisibles qui servent de composantes de base à toutes les autres. Les chercheurs estiment que quelque 500 millions de formes peuvent être définies algébriquement en 4 dimensions ; parmi celles-ci, ils espèrent en isoler des milliers qui ne peuvent plus être décomposées.

Au-delà de l'identification de ces « atomes géométriques », l'équipe souhaite comprendre comment leurs propriétés influencent les formes plus complexes qu'elles constituent — une sorte de « chimie des formes ». Tom Coates a développé un programme de modélisation informatique pour soutenir cette démarche. Bien que ces formes demeurent invisibles dans leur totalité multidimensionnelle, leur étude revêt une importance pratique : la théorie des nombres, la physique théorique, la robotique et la vision informatique en dépendent. Par exemple, en robotique, comprendre les équations d'une forme à cinq dimensions est nécessaire pour concevoir des systèmes de vision et de préhension.