Enseignement

Deux professeurs de mathématiques de l'Université de Genève, Yvan Velenik et Sylvain Sardy, ont étudié scientifiquement le phénomène des vignettes Panini avant la Coupe du Monde. Leur recherche « Paninimania : rareté des stickers et stratégie rentable » démythifie notamment l'existence de vignettes vraiment rares : après achat de 700 paquets, il restera typiquement trois vignettes manquantes, non en raison d'une rareté inhérente, mais simplement du hasard statistique. Même avec dix amis achetant 100 paquets chacun (5 000 stickers au total), une vignette a 25% de chances de ne jamais apparaître.

Les chercheurs proposent une stratégie rentable pour compléter l'album : acheter d'abord une boîte de 100 paquets (60 euros), puis 40 paquets supplémentaires (24 euros), échanger intensivement ses doublons, et enfin commander les 50 vignettes manquantes à l'unité auprès de Panini à raison de 18 centimes chacune (9 euros). Ce programme coûte au total environ 93 euros, bien moins que l'achat illimité de paquets.

Une équipe de l'université de Tel Aviv a étudié comment enfants et adultes appréhendent différemment les nombres. Chez l'enfant, la perception est proportionnelle : 1 et 2 semblent plus espacés que 101 et 102, car 2 est le double de 1. À l'inverse, l'adulte adopte une approche linéaire, plaçant les nombres sur un axe continu en fonction de leur valeur absolue.

Cependant, une expérience menée sur iPad avec une ligne graduée de 0 à 40 révèle que l'inné persiste. Quand les participants doivent positionner le nombre 20 avec leur doigt, celui-ci hésite brièvement avant de se corriger : il tend d'abord vers 40 (perçu comme plus proche proportionnellement) avant de revenir au centre (position linéairement correcte). Cette interférence entre l'acquis et l'inné dure une fraction de seconde.

Les auteurs suggèrent que ces observations pourraient déboucher sur de nouvelles approches pour comprendre et traiter certaines formes de dyscalculie, le trouble de l'apprentissage numérique.

Des chercheurs ont analysé les données de participation électorale dans les communes de dix pays différents, couvrant une vingtaine d'élections municipales. Ils ont découvert que ce phénomène politique obéit à un modèle mathématique simple et universel.

Le modèle révèle que la participation moyenne suit une formule logarithmique : Participation moyenne = Constante – A × ln(N), où N représente le nombre d'inscrits de la commune. Bien que la constante C, propre à chaque élection et imprévisible a priori, varie selon les contextes politiques et culturels, elle permet d'expliquer l'écart observé entre des taux extrêmes : 85 % en Autriche et 20 % au Costa Rica.

Cette régularité mathématique suggère que certains phénomènes électoraux complexes répondent à des lois quantifiables, offrant un cadre nouveau pour comprendre et potentiellement anticiper les comportements de participation citoyenne.

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Selon Anne Pépin, la sous-représentation des femmes dans les disciplines scientifiques résulte de stéréotypes inconscients affectant les deux sexes. Une étude de 2012 le démontre : à CV égal, une candidate reçoit des évaluations moins favorables qu'un candidat et peut être rémunérée jusqu'à 4 000 dollars de moins par an. Ce phénomène se manifeste dès le collège : une même tâche géométrique obtient de meilleures performances des garçons quand elle est présentée comme un « test », mais des filles quand elle est annoncée comme un « jeu ».

Pour attirer les femmes vers les carrières en maths et physique, plusieurs mesures s'imposent : améliorer l'enseignement, augmenter la visibilité de modèles féminins (dont la présence encourage d'autres femmes à s'engager), et adapter les conditions de travail pour les mères chercheuses (garde d'enfants, temps partiel, prise en compte des interruptions professionnelles dans l'évaluation). L'absence de « masse critique » de femmes dans ces domaines crée un cercle vicieux, tandis que d'autres secteurs comme la biologie souffrent d'un plafond de verre plus marqué malgré une féminisation plus importante.

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Sylvia Serfaty, mathématicienne reconnue, offre une réflexion nuancée sur le rôle de l'intelligence artificielle en recherche mathématique. Elle examine les avancées concrètes que l'IA a permises, tout en cataloguant les outils d'assistance désormais disponibles pour les chercheurs.

Cependant, elle identifie des obstacles fondamentaux : face à l'intuition et à la créativité mathématiques, les machines révèlent des limites structurelles. Son analyse suggère que loin de remplacer les mathématiciens, l'IA demeure un instrument—puissant mais non autonome—au service de l'exploration mathématique humaine.

Des chercheurs ont mené une étude longitudinale auprès de 514 paires de jumeaux (216 vrais jumeaux, 298 faux jumeaux de même sexe) âgés de 12 ans pour déterminer si l'anxiété mathématique possède une base génétique. Les participants ont été évalués sur leur angoisse face aux maths ainsi qu'à d'autres domaines, notamment via des exercices de compréhension de consignes et de résolution de problèmes.

Les résultats, publiés dans le Journal of Child Psychology and Psychiatry, montrent que la génétique intervient dans le composant émotionnel de cette anxiété, mais n'en est pas la seule cause. Seuls 40 % des angoisses mathématiques peuvent être attribués aux facteurs génétiques ; les 60 % restants relèvent de l'environnement (famille, amis, loisirs) et de la qualité de l'enseignement reçu.

Cette découverte s'inscrit dans un contexte plus large : des études antérieures montrent que l'anxiété mathématique augmente l'activité cérébrale dans les zones liées à la peur, tout en réduisant celle des régions dédiées à la résolution de problèmes, ce qui peut expliquer les difficultés scolaires associées.