Actualités mathématiques

Une récente étude menée par deux chercheuses de l'université du Wisconsin, publiée dans PNAS en juin, analyse les données de 3 millions d'élèves du primaire et du secondaire. Elle constate que filles et garçons n'affichent pas de différences significatives en mathématiques : même performance en calcul initial, en compréhension de concepts abstraits et en résolution de problèmes complexes. Les garçons gagnent un léger avantage en fin de cursus scolaire, mais cela coïncide avec le moment des choix d'orientation.

Le vrai défi réside dans les décisions d'orientation : beaucoup moins de filles optent pour les études scientifiques « dures », dont les mathématiques, malgré qu'elles se jugent « bonnes en maths ». Les données sur les élèves « doués » restent mitigées et varient selon l'époque, le pays et le contexte socioculturel. Les chercheuses soulignent que l'environnement joue un rôle majeur : les mathématiques souffrent d'une « image très masculine » qui décourage les filles à envisager une carrière dans ce domaine, bien que des mathématiciennes réputées nient toute discrimination directe.

Un son est une vibration caractérisée par trois propriétés : l'intensité (mesurée en décibels), la fréquence (en hertz, qui détermine la note), et le timbre. Chaque instrument couvre une plage de fréquences particulière : le piano s'étend de 50 à 5 000 Hz, le violon de 400 à 4 000 Hz, tandis que l'orgue atteint 16 à 16 000 Hz. Les rapports mathématiques entre les notes remontent à Pythagore : pour monter d'une octave, il faut diviser la longueur de la corde par deux ; pour passer d'un do au sol, le rapport est de 3/2.

Cependant, la richesse sonore va bien au-delà de ces simples calculs. Chaque instrument possède sa propre caisse de résonance qui amplifie différemment les harmoniques — les notes des octaves supérieures — autour de la note fondamentale. C'est cet « habillage » harmonique qui donne au son son épaisseur et son timbre distinctif, transformant une vibration mathématique en une identité sonore unique. Tout comme les voix humaines, aucun instrument n'a exactement le même profil acoustique.

60 Millions de consommateurs a mené une étude comparative de neuf jeux de loterie et de grattage proposés par la Française des Jeux (Euromillions, Loto, Rapido, Astro, Dédé, Black Jack, Morpion, Numéro Fétiche et Solitaire) en collaboration avec un mathématicien. L'objectif était d'identifier lesquels offrent le meilleur rapport gain/chance.

Trois jeux de grattage se distinguent : le Black Jack (2 euros) offre une chance sur 250 000 de remporter 20 000 euros et une sur 30 000 pour 2 000 euros ; le Solitaire (2 euros) propose une chance sur 375 000 pour 10 000 euros ; le Numéro Fétiche (1 euro) offre une chance sur 51 429 pour 1 000 euros. De manière générale, les jeux de grattage offrent une chance sur quatre de récupérer au minimum 1 euro, un taux nettement supérieur aux loteries traditionnelles.

L'étude révèle qu'un ménage français consacre en moyenne 700 euros par an aux jeux de grattage et loteries. Pour les gains supérieurs à 20 000 euros, les chances deviennent négligeables et les loteries classiques restent les seules alternatives viables.