Actualités mathématiques

Des chercheurs de l'Université de Chicago ont étudié au Nicaragua quatre sourds-muets n'ayant pas appris la langue des signes ni aucun système numérique structuré, mais vivant dans une société exigeant la manipulation de valeurs exactes. Comparés à des sourds-muets maîtrisant la langue des signes et à des illettrés nicaraguayens, ces derniers ont obtenu des résultats significativement plus faibles aux tests d'arithmétique. Ils parviennent à distinguer approximativement des billets de monnaie grâce à leurs couleurs et formes, mais échouent au-delà de trois lorsqu'il s'agit de compter des objets abstraits.

Cette recherche s'inscrit dans un débat scientifique plus large : le langage conditionne-t-il les capacités arithmétiques ? L'étude rejoint les observations du linguiste Peter Gordon sur les Pirahã (qui ne comptent que jusqu'à 2), mais nuance les conclusions de Stanislas Dehaene et Pierre Pica auprès des Mundurucus, qui maintiennent une capacité arithmétique approximative indépendante du langage. Les résultats soulignent le rôle crucial de l'apprentissage explicite de la séquence numérique dans le développement cognitif mathématique.

Des chercheurs de l'Université de Chicago ont étudié le lien entre langage et représentation numérique en comparant trois groupes : des entendants, des sourds maîtrisant la langue des signes, et des sourds n'ayant jamais appris ni langue parlée ni langue des signes, utilisant uniquement un langage personnel développé individuellement (homesign).

Les résultats montrent que les personnes sans langage conventionnel échouent fréquemment à identifier ou reproduire des nombres supérieurs à 3, et ne peuvent pas associer deux groupes contenant le même nombre d'objets. Ils ne rencontrent aucune difficulté en revanche à évaluer les valeurs relatives de billets ou pièces de monnaie grâce à leurs différences visuelles (couleur, forme).

Cette découverte conclut que le calcul mental et la représentation exacte des nombres ne sont pas innés : ils dépendent essentiellement de l'existence d'un langage permettant de désigner et de conceptualiser les chiffres, même dans une culture où l'argent et les nombres font partie du quotidien.

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Greg Laughlin, astrophysicien, a conçu une équation permettant d'estimer la valeur marchande des planètes découvertes par la mission Kepler. Cette formule intègre plusieurs variables : la masse de la planète et celle de la Terre, la masse et l'âge de son étoile, ainsi que la luminosité de cette dernière.

Selon cette équation, la valeur augmente quand l'étoile est ancienne, de faible masse ou quand la planète reçoit une quantité de lumière comparable à celle de la Terre. L'application à différentes exoplanètes produit des résultats contrastés : Mars est estimée à 14 000 dollars, Gliese 581 g à environ 60 000 dollars, tandis que Gliese 581 c n'atteint que 160 dollars. La Terre elle-même se verrait assigner un prix de 5 billiards de dollars (5 millions de milliards).

Remarquablement, Laughlin souligne que cette valuation est hautement relative : une fois sur la planète, sa valeur perçue pourrait augmenter de façon spectaculaire, transformant des biens évalués à quelques milliards de dollars sur Terre en actifs valant des billiards sur place.

Les moteurs JavaScript modernes, dotés de compilateurs just-in-time avancés et de fonctionnalités HTML5, ouvrent de nouvelles possibilités pour les applications web. Google a exploré cette voie en développant une application de rendu de fractales construite uniquement avec des technologies standardisées : JavaScript, HTML et CSS, sans recours à des bibliothèques externes spécialisées.

L'ingéniosité réside dans l'utilisation des Web Workers pour exécuter les calculs en arrière-plan et en parallèle, exploitant ainsi les architectures multicoeurs modernes. Les résultats sont affichés via un canevas 2D. Les performances mesurées sur Chrome 9.0 montrent un écart de 15 à 75 fois avec du code en assembleur non optimisé, un résultat encourageant qui soulève la question du potentiel réel du calcul haute performance dans les navigateurs web.

L'Institut national de recherche agronomique renforce ses effectifs avec 53 postes de chargés de recherche à pourvoir dans ses centres parisiens et provinciaux. Les thématiques concernées sont très larges : génétique, génomique, écologie, mais aussi mathématiques, informatique, statistiques, économie et sciences de l'environnement.

Le concours est ouvert aux titulaires d'un doctorat ou d'un diplôme équivalent (docteur-ingénieur). La sélection se fait en deux étapes : examen du dossier, puis audition pour les candidats retenus. Les candidatures doivent être soumises avant le 24 février 2011.