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En mai, neuf grands chercheurs français, dont le mathématicien Cédric Villani, ont protesté contre un projet de réduction drastique des crédits de recherche, qualifiant cette politique de « suicide scientifique et industriel ». Bien que le gouvernement ait finalement reculé, Villani met en lumière les risques d'une telle frilosité budgétaire : l'économie de la connaissance repose fondamentalement sur les sciences, et les mathématiques y jouent un rôle croissant via l'algorithmique et l'intelligence artificielle.

Selon Villani, les plus grandes réussites économiques récentes (Google, Facebook, etc.) reposent sur des idées mathématiques solides. Contrairement à la France, les États-Unis ont compris cette réalité et entretiennent des liens forts entre entreprises et universités, considérant désormais les mathématiciens comme une priorité stratégique : en 2014-2015, mathématicien et statisticien figuraient en tête des professions les plus recherchées aux USA. Villani avertit que sans action, l'Europe risque de rester « cyber-colonisée » par les géants technologiques américains.

L'article introduit la géométrie non commutative, cadre mathématique fondé par Alain Connes dans les années 1980, qui transpose les principes de la mécanique quantique aux structures géométriques. Contrairement à la géométrie classique, elle remplace les algèbres de fonctions commutatives par des algèbres d'opérateurs, où l'ordre de composition importe : deux opérateurs composés ne donnent pas le même résultat selon qu'on les applique dans un ordre ou l'autre.

L'auteur distingue clairement la non-commutativité de l'associativité : l'associativité concerne le regroupement des opérations, la non-commutativité concerne leur ordre. Ce n'est pas une bizarrerie quantique mais un phénomène mathématique courant. Le texte établit alors les outils d'algèbre linéaire élémentaires — espaces vectoriels, applications linéaires — qui forment la base nécessaire pour construire les algèbres d'opérateurs (algèbres de von Neumann) en passant à la dimension infinie.

Terence Tao, né en Australie en 1975, est présenté comme la personne ayant obtenu le QI le plus élevé jamais enregistré (230). Dès l'enfance, ses dons exceptionnels pour les mathématiques ont été reconnus : il a appris seul le calcul à 7 ans et a été intégré à l'association australienne des enfants surdoués.

Sa carrière s'est déroulée de manière remarquable : nommé professeur à l'Université de Californie de Los Angeles à 24 ans (plus jeune professeur de l'institution), il a reçu à 31 ans le prix du génie MacArthur et la Médaille Fields. Son travail couvre l'analyse harmonique, les équations aux dérivées partielles, les mathématiques combinatoires, la théorie analytique des nombres et la théorie de la représentation.

En 2015, il a annoncé avoir résolu la conjecture d'Erdos, un problème majeur posé en 1932 qui intriguait les mathématiciens depuis plus de quatre-vingts ans. Surnommé le « Mozart de la communauté mathématique », Tao demeure reconnu pour son approche humble et sa quête constante de connaissances nouvelles.

Des tablettes d'argile conservées au British Museum depuis le 19e siècle intriguaient les historiens depuis des décennies. Mathieu Ossendrijver, professeur en histoire des sciences à l'Université Humboldt de Berlin, a récemment déchiffré ces calculs énigmatiques en recoupant les informations de plusieurs tablettes. Ses travaux, publiés dans la revue *Science*, révèlent que les Babyloniens utilisaient une technique géométrique sophistiquée pour analyser les mouvements de Jupiter.

Contrairement aux certitudes établies, cette approche n'était pas arithmétique mais géométrique : les tablettes représentaient la vitesse de Jupiter selon le temps sur une période de 60 jours, avec une ligne horizontale marquant le temps et une verticale indiquant la vitesse. Cette méthode, totalement inédite en astronomie, précède de 1 400 ans son emploi par les académiciens d'Oxford au 14e siècle. Au-delà de l'intérêt scientifique, ces calculs revêtaient une dimension religieuse : Jupiter incarnait Marduk, dieu suprême de Babylone, et prédire son mouvement était censé permettre de prévoir le prix des récoltes, le climat ou les crues de l'Euphrate.

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L'évaluation de la pertinence éditoriale ne peut donc pas être complétée.

Des chercheurs de l'Université de Würzburg ont révélé que la dionée attrape-mouche, plante carnivore d'Amérique du Nord, repose sur un mécanisme mathématique de comptage pour piéger ses proies. Après simulation par impulsions électriques, ils ont observé que la plante ignore le premier contact (qui pourrait être une goutte d'eau), mais réagit au second en dressant ses poils sensitifs et refermant ses feuilles.

Le processus devient vraiment meurtrier si la proie se débat. À partir du troisième contact, une acide de défense se produit ; les contacts suivants déclenchent les enzymes digestives. Selon Rainer Hedrich, principal auteur de l'étude publiée dans *Current Biology*, « le nombre de potentiels d'action informe la plante sur la taille et le contenu nutritif de sa proie », lui permettant d'évaluer le coût énergétique de la chasse face aux bénéfices. Ce mécanisme, appelé « spirale mortelle de capture et de désintégration », ne rate presque jamais.

Konstantin Batygin et Mike Brown, chercheurs du Caltech, ont développé des modèles mathématiques et des simulations informatiques suggérant qu'une neuvième planète orbiterait dans les régions extrêmes du système solaire. Cet objet posséderait une masse environ dix fois supérieure à celle de la Terre et gravirrait à une distance vingt fois plus grande que celle de Neptune, complétant une orbite elliptique en 10 000 à 20 000 ans.

Trop lointain pour être observé directement — trop froid et peu lumineux — cet astre hypothétique a été déterminé par des calculs permettant d'expliquer des anomalies dans le comportement d'objets glacés et débris de la ceinture de Kuiper. Cette approche, classique en astronomie, consiste à identifier une influence gravitationnelle cachée sur des corps visibles.

Bien que prometteuse, la théorie demeure prédictive. Les experts soulignent qu'une confirmation exigera probablement plusieurs années, via la découverte d'objets supplémentaires et l'amélioration des instruments d'observation. Si confirmée, ce serait seulement la troisième planète découverte dans le système solaire depuis l'Antiquité, témoignant que nos connaissances restent incomplètes.

Curtis Cooper, mathématicien de l'Université centrale du Missouri, a identifié le 7 janvier 2016 le plus grand nombre premier jamais connu : 2^74207281 – 1, comptant plus de 22,3 millions de chiffres. Cette avancée fait suite à sa précédente découverte en 2013 (2^57885161 – 1, avec 17 millions de chiffres), qui lui avait valu 3 000 dollars de la part du projet GIMPS.

Ce nombre appartient à la famille des nombres de Mersenne, des nombres de la forme 2^p – 1 où p est aussi premier. Nommés en hommage au mathématicien français Marin Mersenne (XVIe siècle), ces nombres présentent l'avantage de permettre une vérification efficace de leur primalité. La découverte s'inscrit dans le cadre du projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), un calcul partagé qui mobilise les ressources informatiques des internautes du monde entier.

Seuls 49 nombres premiers de Mersenne sont actuellement connus, dont les quinze derniers ont été découverts grâce à GIMPS. Bien qu'on soupçonne l'existence d'une infinité de tels nombres, leur identification reste difficile. Au-delà de l'intérêt théorique, ces découvertes servent à détecter les anomalies et bugs dans les systèmes informatiques.