Partage d'une courbe

Partager équitablement une figure géométrique est une question naturelle en géométrie euclidienne. Après avoir abordé le partage d'un polygone (triangle, quadrilatère) par une droite en deux régions de même aire à la règle et au compas, l'article s'intéresse à une variante : comment diviser une courbe fermée du plan en deux courbes de longueur identique ?

Ce problème revient à chercher les points d'une courbe qui la divisent en deux arcs isométriques. L'article propose une réflexion géométrique sur cette question de partage équitable, en montrant comment construire ou caractériser ces points de division, élargissant ainsi le champ des problèmes classiques d'équipartition en géométrie.