Les « harmonies cachées » de Cédric Villani, médaille Fields 2010

Directeur de l'institut Henri Poincaré et professeur à l'université de Lyon, Cédric Villani a reçu la médaille Fields 2010 pour ses contributions majeures à l'étude de l'équation de Boltzmann et du transport optimal. Ces deux domaines, apparemment distincts, constituent le coeur de ses recherches depuis sa thèse sous la direction de Pierre-Louis Lions.

Dans cette interview, Villani détaille comment il a établi un pont entre l'équation de Boltzmann — qui unifie la mécanique des fluides, la physique statistique et la théorie de l'information — et le transport optimal. Bien que le lien entre ces champs ait été pressenti par le chercheur japonais Hiroshi Tanaka dans les années 1970, c'est une série de rencontres scientifiques et collaborations, notamment avec Felix Otto et Yann Brenier, qui ont permis à Villani de développer une approche géométrique révolutionnaire, donnant naissance à son article le plus cité.

Loin de poursuivre des questions spectaculaires comme la conjecture de Navier-Stokes, Villani souligne que ses recherches sont guidées par la curiosité et la quête d'« harmonies cachées » entre domaines mathématiques. Il illustre aussi comment ses travaux théoriques irriguent d'autres champs : économie, simulations numériques, dialogue constant avec les physiciens.