27 864 billets de blogs de mathématiques, de 2004 à aujourd'hui. ← billets récents
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Il y a quelques moments que je voulais écrire un billet sur “le paradoxe du concombre”, un problème fort ludique de raisonnement proportionnel que j’avais lu il y a quelques années dans le m…
Les enseignants de quatrième secondaire débute souvent l’année avec le chapitre sur la factorisation. Voici une question sur laquelle je suis tombé en parcourant /r/learnmath : Factorisez Le polynôme…
Tu as ta règle ? Alors pas de problème ! Sur chacun des côtés de l’angle, marque un trait à 60 millimètres du sommet. Mesure ensuite la distance en millimètres entre les traits et voil&…
Le regretté Samuel L. Greitzer détestait, apparament, ce qu’on appelle les “mathématiques modernes”. Il était farouchement opposé à l’idée d’inclure dans les ol…
Le titre de ce billet est-il trompeur ? Car on ne commence ni avec une sphère, ni avec du grec, mais plutôt avec un cylindre. La surface courbe (latérale) d’un cylindre est une surface développable : o…
Avant le prochain billet, j’en profite pour vous présenter la bière π, une ale légère, de la microbrasserie Les Brasseurs du Monde. La bière π n’est pas un grand cru en soit, d…
Le principe de Cavalieri (ou méthode des indivisibles) est le suivant : si les figures planes déterminées par les intersections de deux solides avec tout plan parallèle à un plan fixe donné ont la …
“A bicycle, certainly, but not THE bicycle,” said he. “I am familiar with forty-two different impressions left by tires. This, as you perceive, is a Dunlop, with a patch upon the outer cover. Heidegger’s tires were …
Quelle est l’aire de la région ombrée dans le quadrilatère ci-dessous ? J’ai perdu la source exacte mais je me souviens de lire sur le subreddit /r/math les commentaires d’un père exaspéré concernant ce problème que sa fi…
On commence avec cette curieuse question Quelle est la somme, si elle existe, de On reconnaît les termes de la suite de Fibonacci, multipliés par des puissances de 10 correspondant à leur rang. Cette somme existe et, ô surprise, il s’…
L’hommage de Google au mathématicien le plus prolifique de l’histoire. Comme le disait Pierre-Simon de Laplace : Lisez Euler, lisez Euler, c’est notre maître à tous.
Qu’ont en commun l’ellipse et la fonction sinus dont les équations sont   Et bien ne tombez pas en bas de votre chaise, mais ces deux courbes ont la même longueur ! C’est-à-dire que si l’on considère la fonctio…
On connaît le périmètre d’un triangle et ses trois angles. On cherche les mesures des côtés. Une de mes collègues vient me voir avec le corrigé de cet exercice et elle semble perplexe. On a le triangle suivant dans lequel on connaît …
Q: What does an analytic number theorist say when he is drowning? A: Log-log, log-log, log-log, ….   Il me reste deux semaines avant la compétition FIRST. Ensuite, de retour à un calendrier plus régulier, c’est-à-dire davantage …
Un récent fil de discussion sur Reddit et un plus ancien sur MathOverflow présentent, avec humour, des résultats élémentaires prouvés avec des méthodes, des techniques ou d’autres résultats avancés. On trouve en particulier dans le f…
Je suis, pour une deuxième année consécutive, un enseignant-mentor pour une équipe de robotique FIRST. C’est un défi de taille qui nécessite beaucoup de temps. Voici donc, ici sur ce blogue, une seconde brève, à point. La cardioide d…
Si ce n’est déjà fait, je vous recommande d’aller visionner l’excellent film CHAOS : Une Aventure Mathématique, des mêmes auteurs que DIMENSIONS. Bon, personnellement, j’ai failli décrocher à la deuxième minute du p…
La preuve par induction est souvent courte et commodément efficace, même économique, mais elle remplace parfois d’autres méthodes généralement plus riches et plus belles. On arrive parfois à se demander comment aurait-on pu “de…
Voici une belle situation de conjecture qu’on pourrait faire en première secondaire, après avoir vu comment trouver le ppcm et le pgcd de deux nombres. Les situations de conjecture sont au programme, et j’ai l’impression …
Le nombre π est un nombre irrationnel. La preuve qui suit est une preuve qu’on dit “élémentaire” et elle possède d’ailleurs l’avantage principal de toutes les preuves élémentaires : elle nécessite peu de résul…
Si vous aviez l’impression que le temps vous manque, je vous demande pardon. Data Genetics Math Munch Archery   Et dans le même genre de visualisation des entiers, on a : http://www.numbersimulation.com/   The simulation st…
La version classée “Visa Général” Un problème classique de probabilité géométrique (qui s’intègre par exemple au programme de troisième secondaire) est le suivant : On sélectionne un point au hasard sur une cible circulai…
Joyeux temps des fêtes chers lecteurs… … avec la carte de Noël fractale ! Il suffit d’un peu de bricolage de dernière minute…
À la fin d’un récent billet, il est question d’une généralisation de la démarche présentée qui permet de démontrer l’irrationalité des nombres de la forme √k où k n’est pas un carré parfait. Il s’agit donc en …
On considère le triangle suivant inscrit dans un cercle de rayon 2a. L’un des côtés du triangle étant un diamètre, le triangle est rectangle.L’angle aigu θ de ce triangle rectangle nous permet d’exprimer la longueur de l…
On considère le diagramme suivant : dans lequelet qui met en évidence la (surprenante) relation suivante : Le lecteur minutieux peut vérifier que le triangle possédant l’angle γ est bien rectangle. Avec Pythagore, on trouve dans le …
Voici une preuve qu’on dit être une “one-sentence proof” [1] de l’irrationalité du nombre √2, différente (et je crois moins connue) de celle plus couramment rencontrée. Comme l’autre, c’est une preuve pa…
C’est si beau que j’en ai la larme à l’oeil. Ça se passe ici.
Vous avez expliqué à vos élèves que le préfixe “co” devant le nom des fonctions trigonométriques peut faire référence à l’angle “complémentaire”. C’est-à-dire qu’on a Cependant vos élèves sont irri…
On a déjà vu sur ce blogue la preuve aussi vieille qu’élégante de Nicole Oresme (dont on devrait prononcer le nom “Orême” selon toute vraisemblance [1]) de la divergence de la série harmonique. En d’autres mots, on…