27 864 billets de blogs de mathématiques, de 2004 à aujourd'hui. ← billets récents
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La formule pour calculer la somme des n premiers entiers est : Je vous épargne l’histoire, bien connue, du jeune Carl Friedrich Gauss et de sa sommation des 100 premiers entiers… alors qu’il était en sixième année. La te…
Dear Meg, It’s not hard to see, in your question, a sense of – I don’t know – anticipated boredom, or perhaps some worry about what you’ve let yourself in for. It’s all reasonably interesting now, but, …
Considérons la parabole suivante, avec son foyer F et sa droite directrice D1 et un point P sur cette parabole. Comme tout point de la parabole est équidistant du foyer et de la droite directrice (sa définition usuelle comme lieu de points…
La formule de Héron nous permet de trouver l’aire d’un triangle quelconque connaissant les mesures de ses trois côtés. Il suffit de calculer d’abord le demi-périmètre du triangle ABC, avec côtés a, b et c, appelons ce de…
Quel est le plus grand nombre réel appartenant à l’intervalle ouvert Autrement dit, quel est le plus grand nombre réel positif inférieur à 1. On suppose que ce nombre est connu, et on l’appelle x. On considère le nombre Puisq…
Archimède a été le premier mathématicien à donner une estimation relativement précise de la valeur de π, le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. En coinçant le cercle entre des polygones réguliers inscrits et …
Voici une méthode astucieuse pour produire des triplets pythagoriciens, c’est-à-dire des triplets de nombres entiers non-nuls qui satisfont la relation de Pythagore : On choisit deux nombres entiers strictement positifs. On appelle …
Voici un petit problème relativement simple. La somme de deux nombres est 2. Le produit de ces deux mêmes nombres est 3. Trouvez la somme des inverses de ces nombres. En général, voici comment on procède pour trouver la solution. Si x e…
Prenez quelques minutes de votre temps et découvrez ce résultat fort étonnant. Ce qu’il faut savoir : dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes ; dans un triangle, les trois hauteurs sont concourantes ; dans un triang…
On connait beaucoup de choses sur les médianes, les hauteurs, les médiatrices ou les bissectrices d’un triangle. Le théorème de Stewart concerne les segments internes du triangles joignant un sommet à son côté opposé d’une …