27 864 billets de blogs de mathématiques, de 2004 à aujourd'hui. ← billets récents
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On considère un cercle, disons, de rayon \(1\). On circonscrit un triangle équilatéral. Puis un cercle. On circonscrit ensuite un...
Voici une question qui m’a été posée par une élève récemment. Je n’ai pas la source de l’exercice. Quelles sont...
On a deux villes, $A$ et $B$, de part et d’autre de la rivière. On veut relier ces villes par...
Quel est le rapport de la hauteur et du rayon du plus grand cône circulaire droit si l’aire latérale est donnée ? [1] Le volume du cône est $$V = \frac{\pi \cdot r^{2} \cdot h}{3}$$où $r$ est le rayon de la base et $h$ est la hauteu…
La dénombrabilité de $\mathbb{N}\times \mathbb{N}$ fait souvent l’objet de jolies preuves, comme celle-ci, une “preuve sans mot”, En voici une autre plus explicite. On considère la fonction $g : \mathbb{N} \times \mathbb{…
Le ruban de Möbius Le symbole du recyclage, aujourd’hui universellement reconnu, a été créé en 1970 par un étudiant en...
Le ruban de Möbius Le symbole du recyclage, aujourd’hui universellement reconnu, a été créé en 1970 par un étudiant en design de 23 ans de l’Université de la Californie du Sud, Gary Anderson. Le pictogramme a reçu sa consécrati…
Les compagnies de livraison ont des règlements très particuliers pour les dimensions des colis qu’elles acceptent. Elles se basent toutes sur une variation d’un même concept (que la compagnie anglaise myHermes avait baptisé vol…
Saviez-vous que dans un triangle, il existe toujours au moins une droite qui partage le périmètre et l’aire en deux parties égales en même temps ? L’aire On considère un point $P$ dans un triangle $ABC$ quelconque. Soit une dro…
… mais un pas de géant pour l’inégalité des moyennes arithmétique et géométrique L’inégalité des moyennes arithmétique et géométrique est une inégalité élémentaire très connue (et utile). La moyenne arithmétique $A$ de de…
Une jolie image chez Futility Closet, reproduite ici – merci, Géogébra – m’inspire ce billet. C’est beau et c’est un opportun prétexte pour trouver quelques valeurs exactes supplémentaires et dépoussiérer (dan…
ou un peu d’analyse numérique…   L’apothème et le côté La question était celle-ci, posée par un élève de deuxième secondaire, Quel est le périmètre du polygone régulier dont l’angle extérieur en chaque sommet m…
C’est la première fois que j’enseigne pour un long moment (une demi-année) la séquence “régulière” de cinquième secondaire (Culture, société et technique). Même s’il est prescrit à 4 cours par cycle, en réalit…
Vous avez dit une bonne question à choix multiples ?   Inspiré de la question #25 du concours AMC-12A de l’année 2002. J’ai utilisé”parabole” plutôt que représentation graphique d’une fonction polynomiale…
… ou à propos de “ne pas voir”. Cette vidéo de Numberphile renferme un extrait que je trouve absolument savoureux. Le grand John Conway y relate sa première rencontre, à Cambridge, a…
J’adore le blogue Five Triangles (surtout les questions de géométrie) et j’en ai déjà parlé ici. Le sous-titre de ce blogue est unemasculated mathematics for school years 6,&thi…
Je partage cette petite trouvaille rencontrée en élaborant un exercice pour mes élèves sur la droite d’Euler : il s’agit d’un triangle scalène, non rectangle, dans lequel les trois somme…
Vous résolvez des équations avec des racines carrées et vos élèves sont troublés lorsqu’ils élèvent au carré et insèrent peut-être par le fait même une…
Chers lecteurs aguerris, Vous pouvez passer au point 4 immédiatement. Les premiers points sont là sur ce blogue pour fin de complétude. 4. Le produit de logarithmes Le résultat qui suit provient de la solution (…
Il faut parfois faire attention de ne pas sauter trop rapidement aux conclusions. Trop habitués aux exercices prévisibles des manuels et cahiers, il peut parfois être déroutant de tomber sur quelque chose de rafr…
Derek Muller fait des vidéos extraordinaires qui traitent de sujets scientifiques. Il y a peu de domaines dans lesquels autant de fausses conceptions sont répandues et véhiculées : Derek s’y attaque direct…
On considère l’équation polynomiale du deuxième degré suivante Si le coefficient de x2 est différent de 1, disons a, il suffit, pour obtenir la forme ci-dessus, de diviser chaque terme à gauc…
Le problème était le suivant : Trouvez l’aire du triangle rectangle ci-dessus (le cercle est inscrit) La démarche attendue était à peu près celle-ci. Comme les tangentes à un cercle is…
Déplacez les points jaunes. Des parallélogrammes de même base et même hauteur possèdent la même aire.
So it’s true, the diagonal of a pentagon can be expressed in terms of square roots. In particular, it’s easy to see from the expressionthat d is an irrational number, approximately 1,618. Or course, we could also have…
J’adore faire des conjectures avec les élèves. Il y a beaucoup de conjectures simples, avec les nombres entiers, fort pertinentes à présenter. Je discutais avec un collègue qui allait donner la situ…
Le présent billet se veut un test avec Géogébra et WordPress. Merci de votre compréhension ;-) Les paramètres a, b, h et k Utilisez “shift + roulette de la souris” pour changer l’…
Trouvé sur un tableau du Mathematical Sciences Research Institute à Berkeley, California, et écrit par un érudit anonyme qui possède un sens de l’humour très fin. Résoudre pour&nb…
There are two ways of establishing a proposition. One is by trying to demonstrate it upon reason, and the other is to show that great men in former times have thought so and so, and thus to pass it by the weight of pure authority. Now, if …
Il faut dire que @jamestanton est assez remarquable pour nous faire réfléchir avec seulement 140 caractères. Le présent billet (sur les évènements dépendants/indépendan…