Liam Watson cherche à découvrir un mystère mathématique

Liam Watson, professeur au Département de mathématiques de l'Université de Sherbrooke, se concentre sur la topologie à basse dimension — un domaine qui utilise les objets de dimensions 1 et 2 pour étudier les espaces de dimension 3 et 4 (l'espace et l'espace-temps). Ses travaux s'articulent principalement autour des homologies de Khovanov et de Heegaard Floer, deux théories qui semblent suivre des trajectoires distinctes mais qui seraient en réalité fortement interconnectées.

Le coeur de sa recherche réside dans un mystère non résolu : l'équivalence potentielle entre trois structures mathématiques apparemment sans lien direct — les feuilletages (décompositions géométriques de l'espace en surfaces), les groupes ordonnables à gauche (structures algébriques du groupe fondamental des variétés 3D) et l'homologie de Floer (outil issu de la physique). Watson envisage qu'une connexion profonde puisse unifier ces trois structures, ce qui ouvrirait des dialogues entre différentes communautés de recherche mathématique et pourrait générer des avancées majeures.