L'identité d'Euler, la plus sexy des formules mathématique

En 1988, le Mathematical Intelligencer a organisé un concours pour élire la plus belle équation de l'histoire. L'identité d'Euler (e^(i?) + 1 = 0), découverte par le mathématicien suisse Leonhard Euler au XVIIIe siècle, a remporté le titre. Elle demeure aujourd'hui considérée comme le plus beau trait mathématique, au point que le mathématicien Cédric Villani (médaille Fields) la compare à la Sixtine des mathématiques.

Cette formule captive parce qu'elle combine de manière improbable cinq constantes fondamentales : le 0 (représentant le néant), le 1 (la numération), ? (la géométrie), e (la croissance et les phénomènes naturels), et i (le nombre imaginaire, symbole de l'algèbre). Selon Villani, c'est cette alchimie inattendue qui rend l'équation si séduisante, comme « découvrir de manière surprenante qu'un concerto pour contrebasse et saxophone est fantastique ».

Une étude menée en 2014 par des chercheurs britanniques a montré que l'observation d'une belle formule mathématique active dans le cerveau les mêmes zones que la contemplation d'une oeuvre d'art. L'identité d'Euler s'est avérée être celle qui excitait le plus les mathématiciens testés, confirmant que la beauté mathématique peut engendrer une émotion poétique pure.