Gödel, le génie, la folie, la vie

Kurt Gödel est présenté comme l'un des esprits les plus brillants du XXe siècle, mais aussi un homme marqué par l'exil et les persécutions. L'article clarifie d'abord sa découverte majeure : le théorème d'incomplétude, qui établit que toute théorie formelle cohérente et suffisamment riche est nécessairement incomplète. Cette découverte a été interprétée de manière fantaisiste dans les sciences humaines et la philosophie, comme le montrent les exemples d'abus cités (Lacan, Debray, Virilio).

Le texte resitue ce théorème dans le contexte de la « crise des fondements » des mathématiques au début du XXe siècle, où trois écoles rivales (logiciens, formalistes, intuitionnistes) tentaient d'établir les bases cohérentes des mathématiques. Gödel a montré les limites du programme formaliste de Hilbert. Le théorème a également des applications directes à la calculabilité et à l'informatique naissante, que ses amis Turing et von Neumann ont formalisée.

L'article révèle aussi les spéculations extra-logiques que Gödel garda cachées jusqu'à sa mort : ambition de « prouver l'existence des anges et des démons », croyances aux démons, à la télépathie et aux voyages dans le temps. Ces croyances apparaissent confiner à la folie, contrastant avec sa rigueur mathématique.