François Charles (École normale supérieure) : L'IA résout des problèmes mathématiques centenaires - 31/08

L'intelligence artificielle s'attaque désormais aux grands défis non résolus des mathématiques. Le 8 septembre, OpenAI a annoncé avoir trouvé une solution à l'équation de Navier-Stokes, un problème ouvert depuis près de deux siècles et qui figure parmi les sept « problèmes du millénaire » répertoriés en 2000 par le Clay Mathematics Institute, dont la résolution est assortie d'une récompense d'un million de dollars.

Formulée initialement par le mathématicien français Henri Navier en 1822, puis précisée par le physicien George Gabriel Stokes en 1845, cette équation cherche à décrire et à prévoir le comportement des fluides — eau, air, sang — dans le temps. Elle présente des applications concrètes dans des domaines aussi variés que la météorologie, l'aéronautique ou la fabrication de semi-conducteurs. Sa difficulté tient à une question fondamentale : peut-on garantir que les solutions restent mathématiquement cohérentes, ou le mouvement des fluides peut-il devenir si chaotique que tout modèle finit par s'effondrer ?

Pour parvenir à ce résultat, OpenAI a mobilisé quelque 10 000 agents d'intelligence artificielle travaillant simultanément, généré plus de 130 milliards de « tokens » — l'unité de base mesurant le volume de contenu produit par un modèle — et utilisé un système aux capacités supérieures à celles de GPT-6 Astra, son propre dernier modèle lancé quelques jours auparavant. L'opération, menée en 88 heures, aurait coûté « des millions de dollars » selon Mark Chen, responsable de la recherche chez OpenAI, qui y voit « une étape significative de la recherche IA ».

L'annonce a rapidement suscité des controverses. Le mathématicien Tristan Buckmaster, de l'université de New York, a signalé que la piste de recherche empruntée par le modèle d'OpenAI ressemblait étroitement à celle qu'il explorait avec Levent Alpöge, chercheur chez Anthropic, concurrent direct d'OpenAI. Les deux scientifiques avaient utilisé Codex, un outil de programmation d'OpenAI, pour leurs travaux. OpenAI a d'abord fermement nié tout emprunt, avant de concéder qu'elle ne pouvait pas exclure que des données anonymisées issues de ses utilisateurs aient pu contribuer à améliorer ses modèles, tout en soulignant que les démonstrations différaient sensiblement.

La communauté mathématique reste prudente. Le Clay Mathematics Institute a rappelé que toute validation officielle suppose une publication dans une revue scientifique reconnue, suivie d'un délai de deux ans et d'un examen approfondi par les pairs. OpenAI n'a d'ailleurs pas indiqué son intention de réclamer le prix. Le mathématicien Terence Tao, médaille Fields 2006, a pour sa part regretté que l'IA soit sollicitée seule plutôt qu'en collaboration avec des chercheurs humains, et des voix s'élèvent pour souligner le risque de produire des résultats trop complexes pour être vérifiés.