Médaille Fields 2026 : Yu Deng, virtuose de la combinatoire des arbres

Yu Deng vient d'être nommé l'un des quatre nouveaux médaillés Fields pour ses travaux à l'interface des équations aux dérivées partielles, des probabilités et de la physique mathématique. La distinction couronne notamment une démonstration réalisée avec Zaher Hani et Xiao Ma, qui établit rigoureusement comment le comportement collectif d'un gaz émerge des collisions entre milliards de particules. Cette question, formulée dans le sixième problème de Hilbert, résistait depuis les années 1970.

L'obstacle principal était le contrôle mathématique des « recollisions multiples » entre particules : Oscar Lanford avait réussi à dériver l'équation de Boltzmann des lois de Newton, mais uniquement sur des temps très courts. Yu Deng et ses collaborateurs ont franchi ce cap en développant une approche sophistiquée basée sur l'analyse d'énormes « arbres de collisions » décrivant les rencontres entre particules. Leur preuve repose sur une virtuosité combinatoire impressionnante plutôt que sur une nouvelle intuition physique.

Bien que cette démonstration constitue un exploit mathématique indéniable, elle n'apporte pas de compréhension nouvelle des mécanismes physiques en jeu. Elle ferme néanmoins un chapitre longtemps ouvert et pourrait ouvrir la voie à des preuves ultérieures plus conceptuelles et plus élégantes.