ActuHong Wang : de Fields en aiguille
La mathématicienne chinoise Hong Wang vient de recevoir la prestigieuse médaille Fields au Congrès international des mathématiciens de Philadelphie, récompensée pour la résolution de la conjecture de Kakeya en dimension 3, obtenue en collaboration avec Joshua Zahl. Wang a suivi un parcours international : licence à Pékin, master à Polytechnique, puis doctorat au MIT en 2019 sous la direction de Larry Guth, qui l'a initiée au problème de Kakeya.
La conjecture de Kakeya, formulée il y a un siècle par le mathématicien japonais Soichi Kakeya, pose une question apparemment simple : quelle est la plus petite surface plane permettant à une aiguille de tourner dans toutes les directions ? Contrairement à l'intuition, Abram Besicovitch a montré qu'il n'existe pas de surface minimale : des formes d'aire arbitrairement petite, voire nulle, peuvent contenir l'aiguille. Les ensembles de Besicovitch à aire nulle constituent des objets fractals complexes, hiérarchisables par leur dimension fractale plutôt que par leur aire.
Ce problème, longtemps résistant aux démonstrations, est devenu central en géométrie fractale et a trouvé sa résolution en dimension 3 grâce aux travaux de Wang et Zahl, marquant une avancée majeure en mathématiques fondamentales.