Quand deux médaillés Fields se rencontrent, avec Hugo Duminil-Copin et Cédric Villani

Deux des plus hautes distinctions mathématiques françaises se rencontrent à la radio : Hugo Duminil-Copin, lauréat de la médaille Fields 2022, et Cédric Villani, qui l'a reçue en 2010. Tous deux travaillent en physique mathématique, mais sur des questions et avec des outils distincts.

Duminil-Copin s'inscrit dans la tradition des probabilistes et a révolutionné l'étude de la percolation – la compréhension mathématique de la façon dont des fluides traversent des matériaux poreux. Son approche consiste à modéliser le matériau comme un labyrinthe aléatoire et à utiliser les probabilités pour expliquer les transitions critiques. Villani, analyste formé par le médaillé Fields Pierre-Louis Lions, privilégie les équations aux dérivées partielles et la mécanique des fluides déterministe.

Leurs travaux se complètent : modéliser le passage d'un gaz dans du charbon requiert à la fois une description probabiliste de la structure complexe du charbon et une approche déterministe du comportement du gaz. Les deux mathématiciens soulignent que malgré l'inspiration physique initiale, leurs recherches relèvent pleinement des mathématiques pures, fondées sur la démonstration rigoureuse de propriétés émergentes des modèles.