Mes réflexions sur l'enseignement (Vive l'abstraction !)

L'auteur, professeur de mathématiques, relève une incohérence majeure : alors que Mediapart souligne la puissance de l'abstraction chez Grothendieck, les programmes du secondaire et du supérieur en France encouragent au contraire un recours massif aux exemples et aux figures, en délaissant les concepts généraux. Contrairement aux « mathématiques modernes » des années 1970 (ensembles, bijections, relations d'équivalence), l'abstraction est aujourd'hui enseignée « du bout des doigts », par crainte de traumatiser les élèves.

L'auteur illustre pourtant comment des notions abstraites comme la bijection restent abordables et profondément utiles : un enfant comprend intuitivement qu'une bijection établit une correspondance univoque (distribuer six parts à six convives), ce qui permet de comparer des ensembles sans compter. Il montre aussi comment cette idée a permis à Cantor d'explorer l'infini en découvrant qu'il existe plusieurs types d'infinis, certains strictement plus grands que d'autres — une avancée fondamentale née de l'abstraction.

Cette réflexion soulève une question pédagogique : pourquoi renoncer à former les élèves à ces outils universels et puissants, même progressivement ?