Historique: une IA vient de résoudre un problème mathématique vieux de quatre-vingts ans

Le problème des distances distinctes, posé par le mathématicien hongrois Paul Erd"os au XX siècle, demandait : sur une feuille infinie, si l'on place des points selon une configuration quelconque, combien de segments de même longueur peut-on tracer entre eux ? Bien que simple à énoncer, cette question a résisté à des décennies de recherches, la dernière avancée significative remontant à plus de quarante ans.

Une intelligence artificielle d'OpenAI vient de le résoudre, ce qui représente un succès sans précédent. Tim Gowers de Cambridge précise qu'aucune preuve générée par une IA n'avait atteint un tel niveau de rigueur avant : il accepterait cette démonstration dans une revue prestigieuse. Misha Rudnev de Bristol qualifie le résultat d'« explosif ».

Cette percée marque un tournant dans la collaboration entre humains et machines pour la recherche mathématique, ouvrant la voie à une nouvelle approche des grandes énigmes scientifiques.