Pourquoi l'autre file avance-t-elle toujours plus vite ?

Au début du XXe siècle, l'ingénieur danois Agner Erlang a jeté les bases de la théorie des files d'attente en travaillant sur l'optimisation du réseau téléphonique de Copenhague. Face au problème de déterminer le nombre de lignes nécessaires sans surcharger le système, Erlang a développé une équation prenant en compte le volume moyen d'appels et leur durée, découvrant par exemple que sept lignes permettaient de garantir 99% de connexion sans attente.

Cette théorie s'applique directement aux files de caisse des supermarchés. Avec trois caisses disponibles, un client n'a statistiquement qu'une chance sur trois de se retrouver dans la plus rapide. Comme les retards surviennent aléatoirement (client indécis, vérification de prix), les autres files avancent effectivement souvent plus vite que la sienne. C'est un phénomène mathématique, pas une simple malchance.

La solution existe pourtant : une file unique débouchant sur plusieurs comptoirs, comme dans certains aéroports et banques. Ce système divise par trois le temps d'attente moyen et garantit que nul n'est dépassé par quelqu'un arrivé après. Cependant, les clients rechignent à adopter ce modèle, préférant le sentiment de contrôle que leur laisse le choix. Face à ce comportement humain, le conseil pratique reste simple : choisir sa file au hasard.