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Bien que toutes les pistes d'athlétisme mesurent 400 mètres, leur géométrie varie : les rayons des virages et les longueurs des lignes droites ne sont pas identiques. Un modèle mathématique intégrant la mécanique, l'énergie et la motivation permet d'étudier comment ces variations affectent les performances des coureurs.
Une conférence d'Amaury Hayat (École des Ponts) explore comment l'IA et l'apprentissage automatique peuvent assister les mathématiciens. Elle couvre l'entraînement de modèles pour générer des insights mathématiques et les progrès récents en démonstration automatisée de théorèmes.
Stéphane Mallat présente les fondements mathématiques des algorithmes d'apprentissage via MathAData, un programme qui propose des ressources pédagogiques gratuites pour les lycéens. À travers des manipulations numériques et des exercices concrets, les élèves découvrent les mathématiques qui structurent l'intelligence artificielle.
Stéphane Mallat (Collège de France) analyse comment les réseaux de neurones exploitent les structures mathématiques sous-jacentes des problèmes pour produire des réponses précises, révélant une forme de connaissance dont les mécanismes restent largement mystérieux.
Vincent Borrelli explore un objet mathématique fascinant découvert en 1954 : des surfaces simultanément lisses et grumeleuses. Cette conférence grand public révèle comment des constructions explicites permettent de résoudre le paradoxe de ces fractales lisses.
Clémence Perronnet propose une analyse sociologique des inégalités dans l'accès aux mathématiques, examinant comment les discriminations sexistes, élitistes et racistes façonnent la discipline et limitent sa diffusion.
Bertrand Toen explore l'oeuvre mathématique méconnue d'Alexandre Grothendieck après 1970, en particulier l'« Esquisse d'un programme » (1984) et les « dessins d'enfants », objets géométriques apparemment simples mais profonds, reliant théorie de Galois et géométrie arithmétique.
Élise Goujard explique les contributions majeures de Maryam Mirzakhani, première femme médaillée Fields en 2014, en particulier son travail révolutionnaire sur le dénombrement des géodésiques sur les surfaces hyperboliques.
L'Institut Grothendieck a organisé un colloque à l'Institut Henri Poincaré réunissant des mathématiciens de renom comme Alain Connes et Laurent Lafforgue. Les conférences couvrent l'évolution des mathématiques de Grothendieck à aujourd'hui.
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