Face à la complexité croissante des traitements du cancer, notamment l'immunothérapie qui mobilise de nombreux éléments biologiques (récepteurs membranaires, protéines immunitaires), les oncologues font face à des choix thérapeutiques exponentiels : quelles combinaisons privilégier, quelles associations de traitements, quelles doses administrer.

Les mathématiques interviennent pour résoudre cette explosion combinatoire. Par la modélisation d'équations et d'algorithmes, elles permettent d'optimiser les synergies entre différentes thérapeutiques (chimiothérapie et immunothérapie, par exemple) en tenant compte à la fois des données tumorales et des caractéristiques individuelles du patient. Cet apport mathématique réduit aussi la toxicité des produits utilisés.

Cette approche s'inscrit dans une médecine de plus en plus personnalisée, adaptant les schémas thérapeutiques à l'individu plutôt qu'à des protocoles standardisés. Bien qu'actuellement au stade expérimental, ce concept devrait devenir progressivement la norme.

Depuis l'Antiquité, artistes et penseurs ont cherché à définir la beauté par des proportions mathématiques, notamment via le nombre d'or. En photographie et cinéma, des règles comme celle des tiers guident les compositeurs vers des cadrages équilibrés et maîtrisés.

Le site Geometric Shots, créé par les fondateurs de l'application Composition Cam, recense les compositions géométriques présentes dans les films et séries mondialement reconnus. L'étude révèle que de grands cinéastes comme Kubrick, Wes Anderson ou Tarantino construisent régulièrement leurs images autour de formes récurrentes : pyramides, symétries, diagonales. En mettant en évidence ces géométries à l'aide de tracés roses, le site offre aux photographes et réalisateurs des clés pour affiner leur sens du cadrage et leur regard critique.

Toutefois, comme dans tout domaine artistique, maîtriser ces règles géométriques ne signifie pas s'y asservir. Les meilleurs créatifs savent aussi s'en affranchir pour laisser place à l'imagination et l'originalité.

Un groupe de fraudeurs basé à Saint-Pétersbourg a mis au point une méthode sophistiquée pour contourner la sécurité des machines à sous. Après avoir filmé des dizaines de combinaisons sortantes avec un smartphone, ils envoyaient la vidéo à une équipe technique qui analysait l'algorithme du générateur de nombres pseudo-aléatoires et calculait le moment optimal pour appuyer sur le bouton de lancement. Une application mobile vibrait alors précisément un quart de seconde avant ce moment critique, compensant le temps de réaction humain standard, permettant aux complices de remporter des gains de 10 000 dollars par jour.

Cette fraude, qui a mené à l'arrestation de quatre cybercriminels aux États-Unis en décembre 2014, n'est pas isolée. Des cas similaires ont été documentés à Singapour (2016) et en Europe de l'est (2011), la pratique remontant à 2009 quand la Russie a interdit les machines à sous, libérant le marché d'occasion. Le talon d'Achille réside dans la nature même de ces générateurs : bien qu'appelés « pseudo-aléatoires », leurs résultats peuvent être prédits si l'on comprend suffisamment leur fonctionnement interne. Aucun correctif n'est possible sur les anciennes machines — seul le remplacement complet de l'algorithme, trop coûteux, résoudrait le problème.

Liam Watson, professeur au Département de mathématiques de l'Université de Sherbrooke, se concentre sur la topologie à basse dimension — un domaine qui utilise les objets de dimensions 1 et 2 pour étudier les espaces de dimension 3 et 4 (l'espace et l'espace-temps). Ses travaux s'articulent principalement autour des homologies de Khovanov et de Heegaard Floer, deux théories qui semblent suivre des trajectoires distinctes mais qui seraient en réalité fortement interconnectées.

Le coeur de sa recherche réside dans un mystère non résolu : l'équivalence potentielle entre trois structures mathématiques apparemment sans lien direct — les feuilletages (décompositions géométriques de l'espace en surfaces), les groupes ordonnables à gauche (structures algébriques du groupe fondamental des variétés 3D) et l'homologie de Floer (outil issu de la physique). Watson envisage qu'une connexion profonde puisse unifier ces trois structures, ce qui ouvrirait des dialogues entre différentes communautés de recherche mathématique et pourrait générer des avancées majeures.