Aujourd’hui, le ministre des finances du Québec, Carlos Leitao, a déposé son deuxième budget. Sur le site internet du budget on nous montre le joli graphique suivant. Je suis sidéré par la malhonnêteté de cette figure. Premier problème : l’augmentation de “près de 52 000 emplois” est mesurée à partir du point le plus bas sur le graphique. Pourquoi choisir ce point de référence plutôt que décembre 2013, ou octobre 2014? Le gouvernement Couillard a été é...

Introduction Échantillonnage Erreur-type de la moyenne Variance Conclusion Introduction L’objectif de ce billet est de comprendre la forme de deux quantités utilisées très fréquemment en statistique : l’erreur-type de la moyenne d’un échantillon \[ S_m = \frac{S}{\sqrt{n}} \] et la variance d’un échantillon \[ S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (X_i - \bar{X})^2. \] Pourquoi y a-t-il un \(n - 1\) dans la variance? Pourquoi y a-t-il une racine carrée de l...

Il est assez facile de récupérer des données météorologiques historiques à partir du site web d'Archives climatiques nationales du Canada. Voici un petit guide pour y arriver en utilisant un script Python très simple. Tout d'abord, il faut identifier la station qui vous intéresse. Vous pouvez chercher les stations disponibles à proximité d'une ville canadienne donnée en faisant une Recherche spécifique à partir de l'onglet Données climatiques en ligne. Dans mon cas, je m'intére...

Le principe de conservation de la masse stipule que la masse totale d'un système fermé est un invariant, c'est-à-dire qu'elle est constante dans le temps. Si le système étudié est un fluide, ce principe mène à l'équation de conservation de la masse aussi connue sous le nom d'équation de continuité : \begin{equation*} \frac{\partial \rho}{\partial t} + \mathbf{\nabla} \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0. \end{equation*} Dans ce contexte, la conservation de la masse signifie que pour n'impor...

Bessel functions of the first kind, \(J_l\) where \(l\) is an integer, are found in scipy.special.jn. This is a function that takes two arguments: the first one is the value of \(l\) and the second one is the value of the point at which to evaluate the functions. If one is interested in \(J_0\) or \(J_1\) only, then there are faster implementations of these functions as j0 and j1. If the goal is to find the zeros of the Bessel function, then rather than using a root finding routine (such as scip...

Vim possède un correcteur d'orthographe. On peut l'activer avec :set spell puis on passe à l'erreur suivante avec ]s. Par défaut, seuls des dictionnaires anglais sont fournis avec MacVim. Installer un dictionnaire français se fait automatiquement si on définit la variable spelllang pour le français : :set spelllang=fr Ensuite, il ne reste plus qu'à activer la correction automatique et à regarder MacVim se connecter à un serveur ftp pour y télécharger les fichiers nécessaires. Inf...

Une citation toute à l'honneur des mathématiques : It is insufficient to protect ourselves with laws; we need to protect ourselves with mathematics. Tirée de Applied Cryptography par Bruce Schneier....

Il y a 200 ans, le 12 février 1809, naît un homme qui va révolutionner notre compréhension de la nature : Charles Darwin. Darwin fût un naturaliste de grand renom qui a étudié, entre autre, la botanique et l'entomologie. Mais sa plus grande contribution à la science moderne est sans conteste la théorie de l'évolution par la sélection naturelle. Deux cents ans plus tard, l'Union Internationale des Sciences Biologiques commémore la mémoire de ce grand homme en désignant l'année 2009...

Pour comprendre comment fonctionne la vue et comment fonctionne un appareil photographique, on doit d'abord connaître quelques principes fondamentaux d'optique géométrique. Nous verrons la propagation de la lumière en ligne droite, la loi de Snell-Descartes et les propriétés des lentilles minces. La lumière visible est une onde électromagnétique, c'est-à-dire un champ magnétique et un champ magnétique qui se propagent dans l'espace en oscillant. Pour bien comprendre les phénomènes ...

Les mathématiques sont percues par beaucoup de gens, dont plusieurs mathématiciens, comme étant un ensemble de règles qui dictent comment manipuler des symboles. En manipulant ces symboles, on arrive à formuler les "phrases" mathématiques que sont les théorèmes. Bien sûr, la plupart du temps, des significations sont données à ces symboles et les théorèmes peuvent être exprimés en langage courant. Par exemple, "+" est universellement reconnu comme le symbole de ...

Une grande nouvelle pour les physiciens et les curieux qui s'interrogent sur la nature de l'univers. Le Large Hadron Collider (LHC, grand collisioneur de proton en français), le plus grand accélérateur de particule construit par l'homme, a été mis en route aujourd'hui. Sa mise en marche a été retardée à quelques reprises, mais finalement, nous y sommes. Le LHC est un immense complexe dont la composante principale est un tube de 27km de circonférence dans lequel voyageront deux faisceau...

On a tendance à sous-estimer l'utilité et la signification des nombres entiers. Dans cet article du Globe and Mail du 10 mai, on peut lire cette charmante phrase : Nearly 800 superdelegates will attend the convention. Mr. Obama has endorsements from 275, according to the latest tally by The Associated Press. Ms. Clinton has 271.5. Hum, j'ignore ce qu'est un demi-superdélégué. Pourquoi madame Clinton a-t-elle l'appui de 271.5 superdélégués ? D'où vient ce demi frauduleux ? On s'imagine ...

Avant que quiconque ne m'envoie des messages haineux, je tiens à dire que je n'ai pas aimé ce film. La performances des acteurs est mauvaise, l'histoire, peu enivrante. Certaines personnes ont comparé ce film à A Beautiful Mind, ce que je n'arrive pas à comprendre. Outre le fait que les deux films parlent de mathématiciens un peu cinglés, il n'y a rien en commun entre eux : un est un chef-d'oeuvre, l'autre est un film dont on aurait pu se passer. Les seuls points positifs de Proof sont la...

D'abord, on doit définir ce qu'est un graphe (en fait, ce qu'on va définir ici est appelé par certains un multigraphe). Un graphe G est simplement un ensemble de n points qu'on appelle des sommets \(S = \{x_1, x_2, ..., x_n\}\) reliés par des arrêtes \(A = \{(x_i x_j, 1), (x_i x_j, 2), (x_k x_l, 1), ..., (x_n x_m, 3)\}\). On remarque que chaque arrête est spécifiée par deux points (les points qui forment les extrémités de l'arrête) et un entier qui identifie uniquement l'arrête dans ...

Tout d'abord, Dieu créa la Terre et le Ciel, etc. Puis, un beau jour d'il y a un ou deux siècles, un dénommé Maxwell (oui oui, comme le café) trouva les équations de l'électromagnétisme. Ce sont des équations qui décrivent tous les phénomènes électromagnétiques (comme la lumière et les rayons X). Et un autre jour merveilleux, un autre dénommé, dont je ne connais pas le nom, a trouvé (grâce à une expérience compliquée) que la vitesse de la lumière était de 3x10^8 m/s. Et c...