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Mon volume
Loïc Séguin-C.
Toute la psychopop moderne nous encourage à mieux nous connaître. On nous
rabâche les oreilles avec Socrate : «Connais-toi toi-même». Je pense me
connaitre assez bien. Il y a cependant une chose à mon sujet que j’ignore
encore : mon volume. Alors ce soir, plutôt que de regarder des séries en rafale
sur Netflix, j’ai décidé de remédier à cette lacune importante. Et après avoir
lu cet article, vous pourrez en faire de même!
Selon Wolfram Alpha,
le volume moyen d&rs...
4 ans
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Croissance de l'emploi au Québec selon le gouvernement Couillard
Loïc Séguin-C.
Aujourd’hui, le ministre des finances du Québec, Carlos Leitao, a déposé son deuxième budget. Sur le site internet du budget on nous montre le joli graphique suivant.
Je suis sidéré par la malhonnêteté de cette figure.
Premier problème : l’augmentation de “près de 52 000 emplois” est mesurée à
partir du point le plus bas sur le graphique. Pourquoi choisir ce point de
référence plutôt que décembre 2013, ou octobre 2014? Le gouvernement Couillard
a été é...
6 ans
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Coefficient de détermination et qualité d'un modèle
Loïc Séguin-C.
Déterminer la force exercée par un arc
Comparaison de différents modèles
Construire un polynôme qui passe par un ensemble de points
Interpolation de Lagrange pour l’arc
Conclusion
Aux étudiants qui apprennent les méthodes d’analyse communes en science
expérimentale, on mentionne souvent que la qualité d’un modèle linéaire
correspond à la valeur du coefficient de détermination \(R^2\). Plus le
coefficient est proche de un, meilleur est le modèle pour représent...
6 ans
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Erreur-type et variance d'un échantillon
Loïc Séguin-C.
Introduction
Échantillonnage
Erreur-type de la moyenne
Variance
Conclusion
Introduction
L’objectif de ce billet est de comprendre la forme de deux quantités utilisées
très fréquemment en statistique : l’erreur-type de la moyenne d’un
échantillon
\[
S_m = \frac{S}{\sqrt{n}}
\]
et la variance d’un échantillon
\[
S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (X_i - \bar{X})^2.
\]
Pourquoi y a-t-il un \(n - 1\) dans la variance? Pourquoi y a-t-il une racine
carrée de l...
6 ans
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Queues M/M/1
Loïc Séguin-C.
Sommaire
La queue M/M/1 : définitions
Générateur ou matrice \(Q\)
Transition de plus d'une unité dans la longueur de la queue
Transition d'une unité dans la longueur de la queue
Aucune transition
Aperçu du générateur
Distribution stationnaire
Longueur moyenne de la queue
Temps d'attente moyen
Conclusion
Une queue est une abstraction mathématique pour représenter une panoplie de
situations dans lesquelles des choses arrivent et sont traitées. De quel genre
de choses parle-t-on? ...
8 ans
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Extraction des données météorologiques d'Archives climatiques nationales du Canada
Loïc Séguin-C.
Il est assez facile de récupérer des données météorologiques historiques à
partir du site web d'Archives climatiques nationales du Canada. Voici un
petit guide pour y arriver en utilisant un script Python très simple.
Tout d'abord, il faut identifier la station qui vous intéresse. Vous pouvez
chercher les stations disponibles à proximité d'une ville canadienne donnée en
faisant une Recherche spécifique à partir de l'onglet Données climatiques en
ligne. Dans mon cas, je m'intére...
8 ans
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Variations saisonnières des naissances au Canada
Loïc Séguin-C.
Introduction
Collecte et nettoyage
Extraction des données pertinentes
Réorganisation des facteurs
Calcul des fréquences relatives
Création de séries temporelles
Visualisation des données
Analyse et modélisation
Conclusion
Introduction
En discutant avec ma douce moitié à propos du fait que beaucoup de nos
connaissances ont une date d’anniversaire au printemps, j’en suis venu à
m’interroger sur la distribution des naissances au cours d’une année. Si une
pe...
8 ans
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Conservation de la masse en hydrodynamique
Loïc Séguin-C.
Le principe de conservation de la masse stipule que la masse totale d'un
système fermé est un invariant, c'est-à-dire qu'elle est constante dans le
temps. Si le système étudié est un fluide, ce principe mène à l'équation de
conservation de la masse aussi connue sous le nom d'équation de continuité :
\begin{equation*}
\frac{\partial \rho}{\partial t} + \mathbf{\nabla} \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0.
\end{equation*}
Dans ce contexte, la conservation de la masse signifie que pour n'impor...
8 ans
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Utilisation de biblatex
Loïc Séguin-C.
biblatex est le logiciel de gestion bibliographique moderne pour accompagner
LaTeX. Combiné avec biber, il remplace complètement le système bibtex.
Il est aussi possible de conserver bibtex comme engin d'arrière-plan, mais
biber présente de nombreux avantages :
Biber, the default backend of biblatex, supports Ascii, 8-bit encodings,
UTF-8, on-the-fly reencoding, locale-specific sorting, and many other
features. Locale-specific sorting, case-sensitive sorting, and
upper/lowercase precedence...
8 ans
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Bessel functions in Scipy
Loïc Séguin-C.
Bessel functions of the first kind, \(J_l\) where \(l\) is an integer,
are found in scipy.special.jn. This is a function that takes two arguments:
the first one is the value of \(l\) and the second one is the value of the
point at which to evaluate the functions. If one is interested in \(J_0\)
or \(J_1\) only, then there are faster implementations of these functions
as j0 and j1.
If the goal is to find the zeros of the Bessel function, then rather than using
a root finding routine (such as scip...
8 ans
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Moins de Google
Loïc Séguin-C.
Dernièrement, j'ai entrepris la tâche ingrate de lire les conditions
d'utilisation et les politiques de confidentialité des divers services en ligne
que j'utilise. Cet exercice est motivé par deux raisons : premièrement, je veux
déterminer quels services utilisent mes données de façon responsable et
transparente; deuxièmement, je veux minimiser la quantité d'informations
personnelles que je mets entre les mains d'une seule compagnie.
Ma première cible a été facile à choisir : Googl...
9 ans
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Dictionnaire français pour Vim
Loïc Séguin-C.
Vim possède un correcteur d'orthographe. On peut l'activer avec
:set spell
puis on passe à l'erreur suivante avec ]s.
Par défaut, seuls des dictionnaires anglais sont fournis avec MacVim.
Installer un dictionnaire français se fait automatiquement si on définit
la variable spelllang pour le français :
:set spelllang=fr
Ensuite, il ne reste plus qu'à activer la correction automatique et à
regarder MacVim se connecter à un serveur ftp pour y télécharger les
fichiers nécessaires.
Inf...
9 ans
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Consommation d'énergie et émission de gaz à effet de serre au Canada
Loïc Séguin-C.
En faisant quelques recherches sur Internet, je suis tombé sur des
données relatives à la consommation d'énergie et à l'émission de GES par
les foyers canadiens pour la période de 1990 à 2007. Ces données sont
rendues publiques par l'Office de l'efficacité énergétique de
Ressources naturelles Canada. Elles proviennent principalement de
Statistique Canada.
Les données sont disponible sous la forme d'un document Excel
(res_ca_1_e.xls). J'ai utilisé Python, Matplotlib et un module
nom...
11 ans
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Protégeons-nous avec les maths
Loïc Séguin-C.
Une citation toute à l'honneur des mathématiques :
It is insufficient to protect ourselves with laws; we need to
protect ourselves with mathematics.
Tirée de Applied Cryptography par Bruce Schneier....
12 ans
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Copies de sauvegarde
Loïc Séguin-C.
J'ai finalement trouvé une solution convenable pour faire des copies de
sauvegarde de mes documents importants : un shell script maison assez
simple qui utilise le logiciel rsync (informations sur ce site).
rsync est un logiciel libre distribué sous licence GPL et disponible sur
la plupart des plateformes Unix de même que sur MS Windows.
Si vous utilisez Mac OS X, rsync fait déjà partie de l'installation par
défaut. Il en est probablement de même pour les distributions de Linux
les plus p...
12 ans
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Bonne fête Darwin !
Loïc Séguin-C.
Il y a 200 ans, le 12 février 1809, naît un homme qui va révolutionner
notre compréhension de la nature : Charles Darwin. Darwin fût un
naturaliste de grand renom qui a étudié, entre autre, la botanique et
l'entomologie. Mais sa plus grande contribution à la science moderne est
sans conteste la théorie de l'évolution par la sélection naturelle.
Deux cents ans plus tard, l'Union Internationale des Sciences
Biologiques commémore la mémoire de ce grand homme en désignant l'année
2009...
12 ans
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Des axiomes mathématiques
Loïc Séguin-C.
En lisant Le moine et le philosophe, je suis tombé sur cette citation
de Alan B. Wallace (tirée de Science et Bouddhisme, à chacun sa
réalité) :
Les axiomes mathématiques étaient considérés jusqu'à récemment comme
des évidences qu'il n'était pas nécessaire de prouver. Or au siècle
dernier des mathématiciens ont suggéré que les postulats d'Euclide,
par exemple, ne sont ni vrais ni faux, ce sont simplement les
"règles du jeu." [...] Il est maintenant devenu clair que ...
12 ans
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Optique 101 (partie 1)
Loïc Séguin-C.
Pour comprendre comment fonctionne la vue et comment fonctionne un
appareil photographique, on doit d'abord connaître quelques principes
fondamentaux d'optique géométrique. Nous verrons la propagation de la
lumière en ligne droite, la loi de Snell-Descartes et les propriétés des
lentilles minces.
La lumière visible est une onde électromagnétique, c'est-à-dire un champ
magnétique et un champ magnétique qui se propagent dans l'espace en
oscillant. Pour bien comprendre les phénomènes ...
12 ans
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L'antre de la bête
Loïc Séguin-C.
Dans un élan d'exhibitionnisme, je vous montre ici mon milieu de
travail. On constate la grande organisation qui règne sur mon bureau...
Et voici les instruments essentiels à la tâche du mathématicien :
...
12 ans
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Manipuler des symboles
Loïc Séguin-C.
Les mathématiques sont percues par beaucoup de gens, dont plusieurs
mathématiciens, comme étant un ensemble de règles qui dictent comment
manipuler des symboles. En manipulant ces symboles, on arrive à formuler
les "phrases" mathématiques que sont les théorèmes. Bien sûr, la plupart
du temps, des significations sont données à ces symboles et les
théorèmes peuvent être exprimés en langage courant.
Par exemple, "+" est universellement reconnu comme le symbole de
...
12 ans
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Triangulations créatives
Loïc Séguin-C.
On peut représenter les objets tridimensionnels par des triangles collés
les uns aux autres de telle sorte qu'ils épousent les formes de l'objet.
On appelle une telle construction une triangulation. Une fois qu'on a
obtenu une triangulation, on peut la raffiner en divisant les triangles
en triangles plus petits. Cet article présentera des méthodes de
raffinement qui, lorsqu'on représente graphiquement les triangles
qu'elles produisent, génèrent des dessins dont la beauté surprend.
Raff...
12 ans
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Le LHC démarre !
Loïc Séguin-C.
Une grande nouvelle pour les physiciens et les curieux qui s'interrogent
sur la nature de l'univers. Le Large Hadron Collider (LHC, grand
collisioneur de proton en français), le plus grand accélérateur de
particule construit par l'homme, a été mis en route aujourd'hui. Sa mise
en marche a été retardée à quelques reprises, mais finalement, nous y
sommes.
Le LHC est un immense complexe dont la composante principale est un tube
de 27km de circonférence dans lequel voyageront deux faisceau...
12 ans
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Le dilemme du prisonnier
Loïc Séguin-C.
Le "jeu", au sens de la théorie des jeux, le plus connu est sans
conteste le dilemme du prisonnier. Deux suspects sont arrêtés
relativement à un crime donné. Ils sont interrogés séparément et ne
peuvent communiquer d'aucune façon que ce soit. Ils connaissent tous
deux les règles : lors de son interrogatoire, le suspect peut accuser
l'autre suspect et bénéficier d'une peine moindre pour avoir collaboré
avec la police, ou prétendre qu'ils sont tous les deux innocents. Si le...
12 ans
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Pourquoi les nombres entiers sont parfois essentiels ?
Loïc Séguin-C.
On a tendance à sous-estimer l'utilité et la signification des nombres
entiers. Dans cet article du Globe and Mail du 10 mai, on peut lire
cette charmante phrase :
Nearly 800 superdelegates will attend the convention. Mr. Obama has
endorsements from 275, according to the latest tally by The Associated
Press. Ms. Clinton has 271.5.
Hum, j'ignore ce qu'est un demi-superdélégué. Pourquoi madame Clinton
a-t-elle l'appui de 271.5 superdélégués ? D'où vient ce demi frauduleux
? On s'imagine ...
13 ans
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La programmation en nombres entiers.
Loïc Séguin-C.
Qu'est-ce qui fait de la programmation en nombres entiers un sujet
intéressant ? Pourquoi une poignée de mathématiciens dépensent-ils
quelques milliers de dollars pour se réunir et en discuter ? Sans doute
en saurais-je un peu plus à mon retour de la session de travail sur la
programmation en nombres entiers qui se tient dans une semaine à la
Barbade.
D'ici là, voici ce que j'en sais pour vous mettre l'eau à la bouche.
Tout d'abord, la programmation en nombres entiers (PNE) est une
sous...
13 ans
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Une citation mémorable du film Proof
Loïc Séguin-C.
Avant que quiconque ne m'envoie des messages haineux, je tiens à dire
que je n'ai pas aimé ce film. La performances des acteurs est mauvaise,
l'histoire, peu enivrante. Certaines personnes ont comparé ce film à A
Beautiful Mind, ce que je n'arrive pas à comprendre. Outre le fait que
les deux films parlent de mathématiciens un peu cinglés, il n'y a rien
en commun entre eux : un est un chef-d'oeuvre, l'autre est un film dont
on aurait pu se passer.
Les seuls points positifs de Proof sont la...
13 ans
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Le problème du contrôle de groupes d'ascenseurs
Loïc Séguin-C.
Ceux qui ont déjà eu à prendre un ascenseur pour se rendre sur leur lieu
de travail quotidiennement savent à quel point il peut y avoir de
l'achalandage pour monter dans ces machines. Aux heures de pointe, il
peut y avoir des gens qui veulent monter du rez-de-chaussée à presque
tous les étages et des gens déjà à des étages supérieurs qui veulent
changer d'étage.
Lorsqu'il n'y a qu'un ascenseur, il est assez facile de gérer ses
déplacements. Une façon de faire assez répandue est ...
13 ans
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Résolution du problème des ponts de Königsberg
Loïc Séguin-C.
D'abord, on doit définir ce qu'est un graphe (en fait, ce qu'on va définir ici
est appelé par certains un multigraphe). Un graphe G est simplement un ensemble
de n points qu'on appelle des sommets \(S = \{x_1, x_2, ..., x_n\}\) reliés
par des arrêtes \(A = \{(x_i x_j, 1), (x_i x_j, 2), (x_k x_l, 1), ..., (x_n
x_m, 3)\}\). On remarque que chaque arrête est spécifiée par deux points (les
points qui forment les extrémités de l'arrête) et un entier qui identifie
uniquement l'arrête dans ...
14 ans
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Les ponts de Königsberg
Loïc Séguin-C.
Maintenant que j'ai un blogue, voyons ce que je peux en faire.
Un des problèmes qui est à l'origine de la théorie des graphes est celui
des ponts de Königsberg. Cette ville de Prusse (au temps où la Prusse
existait) est aujourd'hui Kaliningrad en Russie. Elle est composée de
quatre lopins de terre reliés par sept ponts. La question qui intriguait
les gens à l'époque (on est en 1736) était de savoir s'il était possible
de partir d'un des lopins de terre et de traverser chaque pont une...
14 ans
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Relativité restreinte
Loïc Séguin-C.
Tout d'abord, Dieu créa la Terre et le Ciel, etc.
Puis, un beau jour d'il y a un ou deux siècles, un dénommé Maxwell (oui oui,
comme le café) trouva les équations de l'électromagnétisme. Ce sont des
équations qui décrivent tous les phénomènes électromagnétiques (comme la
lumière et les rayons X). Et un autre jour merveilleux, un autre dénommé, dont
je ne connais pas le nom, a trouvé (grâce à une expérience compliquée) que la
vitesse de la lumière était de 3x10^8 m/s. Et c...
17 ans
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