Les systèmes de raisonnement automatisé comme GoedelProver et APOLLO ont démontré en 2025 des progrès notables, produisant des preuves vérifiables et résolvant parfois des problèmes ouverts depuis longtemps. GoedelProver, entraîné sur 1,64 million d'énoncés formalisés, atteint une précision de 90,4 % avec auto-correction. Ces avancées ont été examinées lors de la conférence « IA et Mathématiques » (avril 2025) organisée par HiPARIS, révélant le rôle croissant de la vérification formelle en recherche mathématique.

Cependant, selon Amaury Hayat (École des Ponts ParisTech), les principaux obstacles restent méthodologiques : la rareté des données en domaines spécialisés limite l'efficacité de l'entraînement classique, et les IA maîtrisent mieux le langage naturel que le langage formel, pourtant indispensable pour la vérification automatique rigoureuse. Son projet DESCARTES explore l'apprentissage par renforcement et la traduction automatique langage naturel-formel pour progresser.

L'IA ne produit pas encore des preuves surpassant les mathématiciens, mais elle devient un assistant efficace : elle combine des fragments de solutions dispersées dans la littérature et gagne du temps en explorant plusieurs domaines simultanément, quasi comme « un collègue très expérimenté à disposition ».

La compréhension des écosystèmes marins repose largement sur la modélisation mathématique, en particulier sur la théorie des systèmes dynamiques. Les modèles fondés sur des équations différentielles, généralisant le célèbre modèle de Lotka-Volterra (1922-1925), permettent de représenter les interactions entre espèces marines de toutes tailles—du plancton microscopique aux mammifères marins—et de capturer les dynamiques de croissance et de déclin des populations observées en nature.

Ces modèles jouent un rôle crucial pour deux enjeux majeurs : d'une part, ils éclairent le fonctionnement des océans, notamment le rôle du phytoplancton dans la pompe biologique du carbone et la régulation climatique ; d'autre part, ils orientent la gestion durable des ressources halieutiques en modélisant l'impact de la pêche et en guidant la définition des quotas et des aires marines protégées. Les modèles intègrent également les conditions physiques et chimiques (courants, température, salinité) pour mieux comprendre les couplages entre processus biologiques et processus environnementaux.

Dans un contexte où l'accès direct aux écosystèmes marins est limité, ces outils mathématiques permettent de tester des hypothèses, de proposer des expériences en laboratoire, et de produire des scénarios prévisionnels utilisés par le GIEC et l'IPBES, faisant des mathématiques un instrument d'exploration indispensable face à la complexité de ces milieux.

L'enquête ELFE (Étude longitudinale française depuis l'enfance), qui suit 18 000 enfants nés en 2011, a analysé les performances mathématiques de plus de 12 000 élèves âgés de 4 à 7 ans. Les résultats montrent que l'écart de genre en mathématiques, bien que largement documenté dans les filières scientifiques supérieures, ne préexiste pas à l'entrée à l'école : à 4-5 ans, les filles affichent même un léger avantage.

Le tournant intervient entre la moyenne section de maternelle et le cours préparatoire. À 6-7 ans, un net avantage pour les garçons émerge en mathématiques. Les chercheurs soulignent que cet écart est spécifique aux mathématiques et n'apparaît pas dans les compétences langagières, où les filles conservent leur supériorité.

Ces résultats contredisent l'hypothèse d'une origine purement innée et pointent vers des facteurs sociétaux entre 5 et 6 ans. Les auteurs insistent sur l'importance de comprendre cette émergence pour lutter contre la sous-représentation durable des femmes dans les domaines scientifiques et technologiques.

Entre mars et juillet 2025, le CNRS a organisé la plus grande démarche participative de son histoire : plus de 33 000 personnes ont répondu en ligne, complétées par 40 ateliers territoriaux et deux panels citoyens de 46 personnes non expertes. Au total, plus d'un million de contributions ont été recueillies autour de la question « Comment améliorer l'accès aux mathématiques à toutes et à tous et à tout âge ? ».

Les résultats mettent en lumière un rapport émotionnel chargé aux mathématiques : fierté, honte, peur et anxiété sont couramment mentionnées, notamment liées à l'expérience scolaire. 70 % des répondants perçoivent les maths comme une matière sélective et rigide. Les inégalités sont frappantes : 26 % des femmes déclarent ne pas être à l'aise en mathématiques contre seulement 10 % des hommes. 76 % des participants constatent des discriminations dans l'accès aux maths selon le statut social et le territoire. Paradoxalement, 67 % reconnaissent l'importance des mathématiques au quotidien, et 40 % souhaitent reprendre cet apprentissage à l'âge adulte.

Le CNRS identifie trois priorités pour répondre aux attentes : désacraliser les mathématiques en les rendant accessibles à tous les profils, améliorer l'inclusion sociale et territoriale, et développer une meilleure visibilité des applications concrètes et de la culture mathématique dans la société.