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AVEC LES RESUMÉS TITRES SEULS   TOUS LES ARTICLES DERNIER ARTICLE
  • Sept voyages au cœur des premiers mots de la géométrie Mathémagique
    Encore un bien long silence ! Je ne voulais plus intervenir avant d’en avoir terminé avec le tome 1 du manuel de cycle 4 que j’écrivais. Ce tome 1 est terminé. Il est prêt à être publié… mais il attendra l’an prochain : c'est moi qui ne me sens pas prêt ! En attendant, je travaille sur le tome 2. Si tout se passe raisonnablement bien, je devrais pouvoir proposer, dans un an, un « pack » complet d’enseignement, clés en main :)   … Si… Pour l'instant, je reviens enfin à mes amou...
    3 mois
  • [1ère S] La dérivation expliquée visuellement Mathémagique
    Chers amis,les 10 vidéos suivantes (en anglais) expliquent visuellement :pourquoi, par exemple, la dérivée de x^3 est 3x^2,en ajoutant au cube d'arête x3 tranches de largeur (x + dx) et d'épaisseur dx,donc quand on divise leur volume par dx, il reste 3x^2,à quelques poussières près.La première vidéo explique visuellement et de manière originale la formule de l'aire d'un disque,avec comme idée sous-jacente le fait que la primitive de 2?r est ?r^2,mais uniquement avec la notation dr et des ar...
    4 mois
  • Hommage bref à Rudolf Bkouche Mathémagique
    Bonjour,Michel Delord a écrit :---Citation ---Vous pouvez consulter,sur Images des maths,rubrique "Le débat du 18" Hommage bref à Rudolf Bkouche :C’est logique, Ferdinand Buissonn’était pas un imbécile C'est le résumé d'un texte(7 fois) plus longet de même titre,que l'on peut lire à cette adresse MD -- Michel Delordhttp://micheldelord.info---Fin de citation ---...
    6 mois
  • Problème ouvert : 2 cercles tangents dans un carré Mathémagique
    Bonjour,un excellent formateur nous a posé un excellent problème ouvert :Construisez la figure ci-contre avec GeoGebra.Remarque : on peut commencer par chercher le cas où les deux cercles ont le même rayon.Autre  remarque : si les deux cercles ne sont pas exactement tangents, agrandissez la figure autour de ce point avec GeoGebra.Plusieurs solutions exactes seront bientôt proposées dans cet article de Blog.Amicalement,-- Mathieu Morinière....
    7 mois
  • Sangaku : 2 cercles tangents inscrits dans un carré Mathémagique
    Bonjour,un excellent formateur nous a posé un excellent problème ouvert :Construisez la figure ci-contre avec GeoGebra.Remarque : on peut commencer par chercher le cas où les deux cercles ont le même rayon.Autre  remarque : si les deux cercles ne sont pas exactement tangents, agrandissez la figure autour de ce point avec GeoGebra.1) Pour les deux cercles de même rayon, une première solution consiste à partir des deux cercles tangents, puis à tracer le carré extérieur, mais ce n'est pas...
    7 mois
  • 2017, en gris Mathémagique
    Bonjour à tous,Et merci d’être encore là.Je suis désolé, je devrais rire, chanter,c’est la nouvelle année.Mais je n’y arrive pas. Trop d’horreurs,trop de laideur, trop de bêtise tragique m’inquiètent,trop de choix récents menacent de conséquences dramatiques.Alors, ne m’en veuillez pas si cette courte nouvellen’est pas particulièrement optimiste :  Vagabond Je nous souhaite à tous une année 2017meilleure que ce qu’elle laisse envisager.Philippe ColliardPS :   je vous pa...
    8 mois
  • Triangles égaux, triangles semblables Mathémagique
    Chers amis,je me permets de vous transmettre un article d'Alexandre Carret :--- Citation ---Comme je n'hésite pas à interpréter librement les programmes (grâce à mon bouclier de liberté pédagogique), je fais de grands arrêts sur la notion de démonstration géométrique :en particulier, j'insiste dans un premier temps sur les arrières-plans mentaux - la vision du monde - construits et discutés par les hommes  (depuis les grecs pour faire simple) et qui les a conduit à ...
    8 mois
  • Bis repetita placent : VOTEZ ! Mathémagique
    La première fois que je vous ai parlé du prix Tangente, c'était le 15 septembre 2014 … Et c'était très intéressé :http://mathemagique-com.blogspot.fr/2014/09/votez.htmlLa deuxième fois, c'était en novembre (2014, toujours !) :http://mathemagique-com.blogspot.fr/2014/11/le-prix-du-livre-tangente.htmlLa troisième fois, c'était l'an dernier... Et avec un immense plaisir :http://mathemagique-com.blogspot.fr/2015/12/en-cheminant-avec-kakeya-prix-tangente.htmlLe moment est venu d'une quatrième interv...
    11 mois
  • Somme des cubes Mathémagique
    On peut démontrer (par récurrence, niveau Terminale S) l'égalité suivante, vraie pour tout entier n :Une preuve sans mots de cette égalité a été proposée en 1984 par Solomon Colomb. :Explique pourquoi ces dessin peuvent prouver la formule précédente.Indication : (Source : "Jeux mathématiques et mathématiques des jeux", Jean-Paul Delahaye, Pour la Science)-- Mathieu Morinière...
    11 mois
  • Paradoxe en probabilités Mathémagique
    Problème : Dans le jeu très connu "Qui veut gagner des millions ?", une des questions aurait pu être celle que l'on peut lire sur l'image de gauche.Solution : Que veut dire "choisir" et "une réponse au hasard" ? On va admettre que "choisir au hasard" signifie qu'on lance un dé tétraédrique (une pyramide à 4 faces triangulaires, marquées A, B, C et D) et que l'on "choisit" la réponse que nous indique le dé. Quelle est alors la probabilité alors d'avoir donné la bonne réponse à la questi...
    11 mois
  • Les différences successives de puissances Mathémagique
    Lorsque j'étais en classe de Seconde, j'ai deviné et démontré les résultats suivants :la suite des carrés d'entiers croît de plus en plus vite :0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 ; 100 ; ... .Imaginons que ces nombres soient les distances parcouruespar une voiture toutes les secondes, en mètres, depuis le point de départ.Pour calculer la vitesse instantanée, en mètres par seconde (m/s) de cette voiture,une bonne approximation est de calculer la suite des différences de deux te...
    11 mois
  • L'équation du nénuphar Mathémagique
    Une devinette assez connue : des nénuphars sur un lac occupent une surface qui double chaque jour : 1 m2, 2m2, 4m2, ... Ils finissent par couvrir la moitié du lac en 3 semaines. En combien de temps auront-ils couvert le lac entier ?P.S. : durant les 70 dernières années (une vie humaine), la population mondiale a doublé, ainsi que les problèmes de nourriture, de pollution, etc... qui sont associés. Avec une croissance annuelle de quelques pourcents, un très petit pourcentage, le te...
    11 mois
  • Ajouter une infinité de nombres Mathémagique
    On souhaite remplir un réservoir d'eau de 1000 L de la manière suivante :            1) On remplit la moitié du réservoir. (500 L)           2) Puis on ajoute la moitié du reste (250 L).           3) Puis on ajoute la moitié du reste (125 L).        4) à chaque étape, on remplit d'eau la moitié du volume restant.            Question : arrivera-t-on à le remp...
    12 mois
  • Mea culpa Mathémagique
    Bonjour à tou(te)s,j'ai voulu précipiter les choses, ou plutôt, je me suis laissé prendre à cette atmosphère de précipitation, autour des « manuels ».Et je me suis persuadé que la publication en ligne d'un fragment de manuel parlerait suffisamment à l'imagination pour que vous, mes collègues, désiriez extrapoler, mais j'avais tort : en fait, à votre place, j'aurais réagi comme vous...Je veux dire : comme vous, je n'aurais pas réagi !Alors je vais reprendre tranquillement mon « métier »,dan...
    1 an
  • Alea jacta est ! Mathémagique
    À la rentrée de 2015, j'avais commencé à rédiger ce que je voulais être un« livret de fin de troisième », que tout collégien pourrait emporter avec lui, en seconde. J'en avais même présenté quelques pages aux journées nationales de l’APMEP, en octobre, à Laon : http://mathemagique-com.blogspot.fr/2015/10/apmep-2015-deux-jours-laon.html Mais la réforme est venue, et avec elle, insidieusement, une question : et pourquoi pas un vraimanuel du cycle quatre ? Au début, c'était à peine une questio...
    1 an
  • Cahiers pédagogiques : des maths pour tous Mathémagique
    Bonjour à tou(te)sun billet quelque peu nombriliste : les "Cahiers Pédagogiques" viennent de publier leur numéro de mai : « des maths pour tous » :    http://librairie.cahiers-pedagogiques.com/640-des-maths-pour-tous.html … Et, dans les articles en ligne associés à ce numéro – donc en accès libre -plusieurs articles s...
    1 an
  • Un bien long silence Mathémagique
    Deux mois, déjà, depuis mon dernier article sur ce blog.Ce n'est pas faute de vouloir écrire, ni faute de sujets d'articles. Simplement, je suis engagé, depuis quelques mois, dans un travail extrêmement prenant - dont seuls les aléas de la vie quotidienne parviennent, parce qu'il le faut, à me détourner.Ce travail avance. Il n'est pas encore achevé mais je commence à en entrevoir la fin, et à l’envisager avec une certaine confiance... Bien qu'il m'arrive encore parfois, après de trop longues he...
    1 an
  • De l'utilité des grues… Mathémagique
    photo : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Cranes_rzeszow.jpg… Ou comment je suis passé à côté d'une mine d'or ! Peut-être connaissez-vous déjà le blog de Mara Goyet ?Peut-être êtes-vous déjà nombreux à le suivre ?Non, c'est vrai, Mara n'est pas un prof de maths : elle enseigne l'histoire et la géographie... Et j'espère qu'elle ne m'en voudra pas de l'appeler « Mara ». Pour plagier Prévert, je dis « tu » à tous ceux que j'aime, même si je ne les connais pas.Je viens d...
    1 an
  • Spécial profs... Servez-vous :) Mathémagique
    Chers collègues(oui, je sais, ça fait très « académique »... Mais vous êtes vraiment mes chers collègues !)J'ai le sentiment de négliger un peu ce blog, ces derniers temps. Mais ne croyez pas que ce soit volontaire : simplement, j'ai des difficultés à tout concilier... Je cours un peu après mes nombres !À défaut d'un long article - qui n'est donc pas pour tout de suite ! - Je voudrais juste vous rappeler l'existence de deux outils qui pourraient peut-être vous paraître maintenant utiles en troi...
    2 ans
  • La roue tourne... Mathémagique
    Pour d'autres, c'est le quotidien, ou presque.Pour nous, en France, c'était « ailleurs ». En 2015, c'est devenu « ici ».Ce serait tellement bien de pouvoir se dire qu'en 2016, ce serait « nulle part ».Un changement d'année, ça sert aussi à ça : à espérer l'avenir avec un regard neuf, le regard innocent d'un enfant confiant.Non, bien sûr, ce n'est pas très réaliste. C'est même totalement irrationnel !Mais de toute façon, qu’y a-t-il de rationnel dans le choix de ce jour là ? Et en quoi l'accompl...
    2 ans
  • Collège, lycée : « faire des maths » ? Mathémagique
    Nos élèves aiment les jeux qui fonctionnent sur ordinateur... Donc si notre enseignement fonctionne sur ordinateur, ils aimeront notre enseignement !Si ça, ce n'est pas un beau sophisme, je ne sais plus quoi dire.Pourquoi pas, dans le même genre : nos élèves aiment regarder le ciel, qui est bleu... Ils aiment nager dans la mer, qui est bleue... Donc si toutes les salles de classe ont des murs bleus, si tous les cahiers, tous les manuels ont des feuilles bleues, ils adoreront travailler au collè...
    2 ans
  • « En cheminant avec Kakeya », Prix Tangente 2015 Mathémagique
    Le « Prix Tangente 2015 » vient d'être décerné à Vincent Borrelli et à Jean-Luc Rullière, pour leur livre « En cheminant avec Kakeya » (ENS éditions), et je suis très, mais vraiment très heureux du choix du jury. D'une part, parce que Jean-Luc Rullière est à la fois un collègue et un ami de Mathieu Morinière (qui est, lui, l'un de mes plus proches amis, un promoteur acharné de «... Donc, d'après... », et l'autre administrateur de ce blog).D'autre part parce qu’à sa parution Mathieu avait eu la ...
    2 ans
  • Vendredi noir Mathémagique
    Je voudrais partager avec vous un texte, que vous avez peut-être déjà lu ailleurs. C'est un simple commentaire, « anonyme », paru dans le New York Times de samedi :France embodies everything religious zealots everywhere hate. Enjoyment of life here on earth in a myriad little ways: a fragrant cup of coffee and buttery croissant in the morning, beautiful women in short dresses smiling freely on the street, the smell of warm bread, a bottle of wine shared with friends, a dab of perfume, children ...
    2 ans
  • Morosité Mathémagique
    Il y a des soirs, comme ça, où je trouve le ciel lourd, les nuages inquiétants... Des soirs où mon humeur est particulièrement morose. Des soirs comme celui-ci, où la relecture de « l'enseignement de la géométrie » de Gustave Choquet me ramène plus de 40 ans en arrière, où je retrouve sa conception de l'enseignement... Et ce qu’il en est advenu !Je ne sais pas si la géométrie fait partie des éléments nécessaires d'une culture bien construite.Ce que je sais, c'est qu'entre la compréhension qu'en...
    2 ans
  • Journées de l'APMEP : le compte-rendu de mon atelier Mathémagique
    Non, ce n'est pas exactement un nouvel article :)Ce n'est que la retranscription du compte-rendu que les organisateurs des journées m'ont demandé de leur faire parvenir ! Si vous êtes un(e) lecteur (/trice) habituel(le) de ce blog, vous n'y découvrirez rien de bien nouveau... Vous pouvez le retrouver, au format pdf - ainsi que les comptes-rendus d'autres ateliers - ici : http://www.jnlaon2015.fr/programme/ateliers.php D12 :      quelle géométrie pour le collège ...
    2 ans
  • APMEP 2015 : deux jours à Laon Mathémagique
    Quelques mots pour remercier les organisateurs des « journées de Laon » (les journées nationales de 2015 de l'APMEP) : ce fut certainement un très gros travail, et les 40 bénévoles qui les ont accompagnés n'étaient pas de trop.Dimanche, le démarrage en a été un peu... Chaotique. Mais gentiment chaotique. La cité scolaire tient du labyrinthe et y trouver la salle de mon atelier ne fut pas de tout repos. Mais c'était une très belle salle, le TNI (tactile !) y était opérationnel, In...
    2 ans
  • Priorités opératoires : restons simples ! Mathémagique
    Colonne « commentaires » du programme de mathématiques de cinquième - celui qui doit bientôt changer :l'acquisition des priorités opératoires est un préalable au calcul algébrique. Les questions posées à propos de résultats obtenus à l'aide de calculatrices peuvent offrir une occasion de dégager les priorités opératoires usuelles.Un préalable au calcul algébrique ? Sans aucun doute !Mais est-il nécessaire de faire intervenir ici les calculatrices, et qui plus est, de leur attribuet un rôle de «...
    2 ans
  • Mathématiques : pour un brevet libéré ! Mathémagique
    Libéré ? Mais libéré de quoi ?D'un mensonge, d'abord : non, le DNB (diplôme national du brevet) n'est plus un diplôme de fin de troisième... En tout cas, pas en maths : comme vous pourrez le vérifier en cliquant sur « ébauches»,puis sur « Brevet 2015 (métropole) : classement des questions par niveaux »,seules 4 questions sur 23 portent sur le programme de troisième - pour un total d'environ 7 points sur 36 (« environ », par ce que je n'ai pas accès au barème officiel).D'une contr...
    2 ans
  • De l'utilité des profs ... Mathémagique
    Cet article est une tentative de mise au point, après mon article du 1er avril,« la fin des profs ? »Non, je ne crois pas à la fin des profs... En tout cas, pas dans un avenir proche, et pas au collège !Mais bien entendu, j'ai peut-être tort, je me laisse peut-être influencer par mes désirs.Alors, je vais le présenter autrement :je ne crois pas à la fin de l’utilité des profs.Je ne sais pas ce qui arrivera, mais je suis convaincu qu'instaurer au collège un enseignement de type « M...
    2 ans
  • La place de la virgule Mathémagique
    ... Ou : pourquoi ce lampadaire m'a-t-il agressé ?J'entends déjà les persiflages : le monomaniaque du point s’attaque à la virgule. Il va nous faire toute la ponctuation ?Je pourrais, je pourrais : après tout, le point d'exclamation a aussi ses utilisations mathématiques (au moins deux : les factorielles et l'unicité) – tout comme le tiret pour la soustraction, les parenthèses (et les points-virgules) pour les couples… Et le point d’interrogation est bien sûr omniprésent dans...
    2 ans
  • La fin des profs ? Mathémagique
    Comme de nombreux auteurs d'ouvrages parascolaires, j'ai récemment été approché par un« think-tank » de l'antenne de Floride de la SouthernAssociation of Colleges and Schools (SACS), qui envisage de tester dans les 11 états (sudistes) de l'association un système d'enseignement entièrement automatisé - c'est-à-dire sans profs !Un peu sur le modèle des MOOC, mais en gardant la structure matérielle de leurs «high schools » : des salles de classe - mais d'une centaine d'élèves ! - et des h...
    2 ans
  • Quelle géométrie pour le collège ? Mathémagique
    Je rumine cet article depuis celui que le Professeur Étienne Ghys a publié, le 18 février, dans « Images des mathématiques » (revue électronique du CNRS). Son article, volontairement provocateur, avait pour titre : faut-il mettre Pythagore dans une poubelle?Une quarantaine de commentaires l'ont suivi - dont un de Cédric Villani... Et, bien plus humblement, deux ou trois de moi… Cet article a également suscité une réponse indirecte de Pierre Gallais, là encore dans « Images des mathématiques...
    2 ans
  • Vous avez dit parallélogrammes ? Mathémagique
    Il y a quelques jours, mon ami Mathieu est venu d'Espagne passer quelques jours en région parisienne. Il était accompagné de son plus jeune fils, Pierre (il est en 6ème), et nous nous sommes dit que ça pourrait être l'occasion d'une nouvelle vidéo sur «... Donc, d'après... ».Hélas, Pierre n'a pas voulu être filmé, alors ça a donné la vidéo qui suit... Elle n'a rien, mais vraiment rien d'extraordinaire !Non, elle ne me met certainement pas en scène comme « le meilleur des meilleurs » :je n'ai pas...
    2 ans
  • [Problème ouvert : Pólya] un triangle donné par angle, hauteur et périmètre Mathémagique
    (George Pólya, dans "How to solve it")Cher lecteur,je me permets de te tutoyer, car je vouvoie très rarement mes interlocuteurs.Aujourd'hui je te propose de chercher un problème ouvert, (c'est-à-dire : dont la solution n'est pas facile à trouver).Son énoncé est compréhensible en 6ème (en choisisant des valeurs particulières) mais son niveau est difficile, et il suppose plusieurs heures de recherche par essais-erreurs.Énoncé du problème : construis un triangle, étant donnés la mesure d'un angle&n...
    3 ans
  • Dans les coulisses de l'arborescence : les angles Mathémagique
    Je l'ai déjà écrit ailleurs, "... Donc, d'après..." n'est ni un ouvrage de vulgarisation,ni un mémoire d'universitaire.Il n'est qu'une tentative de construction de la géométrie - principalement plane - imposée aux collégiens et aux lycéens par les programmes du secondaire. Une construction aussi rigoureuse qu'il m'a semblé possible de le faire sans quitter le cadre de ces programmes.Définir les éléments de cette construction ne s'est pas fait en un jour, et j'ai parfois dû batailler contre moi-...
    3 ans
  • Prenez un gen gen gen, un gentil dinosaure… Mathémagique
    Peut-être ne connaissez-vous pas Polo. D'ailleurs, Polo n'est pas son vrai nom : il s'appelle Pierre Lamy. Il est chanteur compositeur et je ne l'ai découvert que le mois dernier, au cours d'une conférence animée par le professeur Jean Dhombres, dans la petite salle du Centre Pompidou.(Math’NPop, 15 décembre 2014 : http://www.bpi.fr/agenda/mathn-pop)La vidéo de cette conférence est ici :  http://www.dailymotion.com/video/x2e74tn_math-n-pop_creation ,et Polo y fait son entrée vers la m...
    3 ans
  • La création des dizaines Mathémagique
    Peut-être vous rappelez-vous "Hi-Ati, ou la création des chiffres", une histoire composée sur le modèle des " Histoires comme ça " de Kipling… Mais sans son talent !(l'article correspondant est ici : Hi-Ati)  Cette courte histoire en est la suite : après "la première lettre", Kipling avait bien écrit "la création de l'alphabet :) Et non, ça ne s'est PAS non plus passé comme ça, ce n'est toujours qu'une histoire ! Puis-je profiter de ce court billet pour remercier Alexandre de son ...
    3 ans
  • Charlie Mathémagique
    C'est l'horreur.J'ai à la fois envie de pleurer et de hurler. Je ne sais pas dans quel ordre.                         http://www.charliehebdo.fr/index.html  ...
    3 ans
  • Démonstrations Mathémagique
    Qu'est-ce qu'une démonstration ?Comment démontre-t-on ? Un collégien, un lycéen peut-il démontrer ? Doit-il démontrer ?(Je penserais plutôt : peut-il ne pas démontrer ? Mais c'est là un autre sujet, dont j'espère parler très prochainement... Et longuement !)Au bout de ces (nombreuses) années d'enseignement, à me poser des questions quasiment chaque jour, j'ai tout de même acquis une certitude – ce qui n’en fait pas pour autant une vérité :tous les collégiens et tous les lycéens peuvent par...
    3 ans
  • Premier(s) Mathémagique
    L'homme vivait sur la Terre, avec quelques millions d'animaux. Sans trop savoir ce qu'il était. S'il avait pu entendre parler de Dieux -  il était encore trop tôt, lui-même ne parlait pas ! - il aurait affirmé qu'il en était un : aucun animal n'avait ce Pouvoir d'utiliser, de transformer les choses. Ce Pouvoir de maîtriser son territoire. L'homme n'était pas modeste. Il est vrai qu'à cette époque, la modestie n'existait pas. C'est dans une rivière que l'homme a découvert son humanité....
    3 ans

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