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AVEC LES RESUMÉS TITRES SEULS   TOUS LES ARTICLES DERNIER ARTICLE
  • Mon volume Loïc Séguin-C.
    Toute la psychopop moderne nous encourage à mieux nous connaître. On nous rabâche les oreilles avec Socrate : «Connais-toi toi-même». Je pense me connaitre assez bien. Il y a cependant une chose à mon sujet que j’ignore encore : mon volume. Alors ce soir, plutôt que de regarder des séries en rafale sur Netflix, j’ai décidé de remédier à cette lacune importante. Et après avoir lu cet article, vous pourrez en faire de même! Selon Wolfram Alpha, le volume moyen d’un corps hu...
    6 mois
  • Croissance de l'emploi au Québec selon le gouvernement Couillard Loïc Séguin-C.
    Aujourd’hui, le ministre des finances du Québec, Carlos Leitao, a déposé son deuxième budget. Sur le site internet du budget on nous montre le joli graphique suivant. Je suis sidéré par la malhonnêteté de cette figure. Premier problème : l’augmentation de “près de 52 000 emplois” est mesurée à partir du point le plus bas sur le graphique. Pourquoi choisir ce point de référence plutôt que décembre 2013, ou octobre 2014? Le gouvernement Couillard a été élu en avril 2014, m...
    2 ans
  • Coefficient de détermination et qualité d'un modèle Loïc Séguin-C.
    Déterminer la force exercée par un arc Comparaison de différents modèles Construire un polynôme qui passe par un ensemble de points Interpolation de Lagrange pour l’arc Conclusion Aux étudiants qui apprennent les méthodes d’analyse communes en science expérimentale, on mentionne souvent que la qualité d’un modèle linéaire correspond à la valeur du coefficient de détermination \(R^2\). Plus le coefficient est proche de un, meilleur est le modèle pour représenter fidèlement l...
    2 ans
  • Erreur-type et variance d'un échantillon Loïc Séguin-C.
    Introduction Échantillonnage Erreur-type de la moyenne Variance Conclusion Introduction L’objectif de ce billet est de comprendre la forme de deux quantités utilisées très fréquemment en statistique : l’erreur-type de la moyenne d’un échantillon \[ S_m = \frac{S}{\sqrt{n}} \] et la variance d’un échantillon \[ S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (X_i - \bar{X})^2. \] Pourquoi y a-t-il un \(n - 1\) dans la variance? Pourquoi y a-t-il une racine carrée de la taille...
    2 ans
  • Queues M/M/1 Loïc Séguin-C.
    Sommaire La queue M/M/1 : définitions Générateur ou matrice \(Q\) Transition de plus d'une unité dans la longueur de la queue Transition d'une unité dans la longueur de la queue Aucune transition Aperçu du générateur Distribution stationnaire Longueur moyenne de la queue Temps d'attente moyen Conclusion Une queue est une abstraction mathématique pour représenter une panoplie de situations dans lesquelles des choses arrivent et sont traitées. De quel genre de choses parle-t-on? Et que veu...
    4 ans
  • Extraction des données météorologiques d'Archives climatiques nationales du Canada Loïc Séguin-C.
    Il est assez facile de récupérer des données météorologiques historiques à partir du site web d'Archives climatiques nationales du Canada. Voici un petit guide pour y arriver en utilisant un script Python très simple. Tout d'abord, il faut identifier la station qui vous intéresse. Vous pouvez chercher les stations disponibles à proximité d'une ville canadienne donnée en faisant une Recherche spécifique à partir de l'onglet Données climatiques en ligne. Dans mon cas, je m'intéresse aux données...
    4 ans
  • Variations saisonnières des naissances au Canada Loïc Séguin-C.
    Introduction Collecte et nettoyage Extraction des données pertinentes Réorganisation des facteurs Calcul des fréquences relatives Création de séries temporelles Visualisation des données Analyse et modélisation Conclusion Introduction En discutant avec ma douce moitié à propos du fait que beaucoup de nos connaissances ont une date d’anniversaire au printemps, j’en suis venu à m’interroger sur la distribution des naissances au cours d’une année. Si une personne est ...
    4 ans
  • Conservation de la masse en hydrodynamique Loïc Séguin-C.
    Le principe de conservation de la masse stipule que la masse totale d'un système fermé est un invariant, c'est-à-dire qu'elle est constante dans le temps. Si le système étudié est un fluide, ce principe mène à l'équation de conservation de la masse aussi connue sous le nom d'équation de continuité : \begin{equation*} \frac{\partial \rho}{\partial t} + \mathbf{\nabla} \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0. \end{equation*} Dans ce contexte, la conservation de la masse signifie que pour n'importe quelle r...
    4 ans
  • Utilisation de biblatex Loïc Séguin-C.
    biblatex est le logiciel de gestion bibliographique moderne pour accompagner LaTeX. Combiné avec biber, il remplace complètement le système bibtex. Il est aussi possible de conserver bibtex comme engin d'arrière-plan, mais biber présente de nombreux avantages : Biber, the default backend of biblatex, supports Ascii, 8-bit encodings, UTF-8, on-the-fly reencoding, locale-specific sorting, and many other features. Locale-specific sorting, case-sensitive sorting, and upper/lowercase precedence are ...
    5 ans
  • Bessel functions in Scipy Loïc Séguin-C.
    Bessel functions of the first kind, \(J_l\) where \(l\) is an integer, are found in scipy.special.jn. This is a function that takes two arguments: the first one is the value of \(l\) and the second one is the value of the point at which to evaluate the functions. If one is interested in \(J_0\) or \(J_1\) only, then there are faster implementations of these functions as j0 and j1. If the goal is to find the zeros of the Bessel function, then rather than using a root finding routine (such as scip...
    5 ans
  • Moins de Google Loïc Séguin-C.
    Dernièrement, j'ai entrepris la tâche ingrate de lire les conditions d'utilisation et les politiques de confidentialité des divers services en ligne que j'utilise. Cet exercice est motivé par deux raisons : premièrement, je veux déterminer quels services utilisent mes données de façon responsable et transparente; deuxièmement, je veux minimiser la quantité d'informations personnelles que je mets entre les mains d'une seule compagnie. Ma première cible a été facile à choisir : Google. La compagni...
    5 ans
  • Dictionnaire français pour Vim Loïc Séguin-C.
    Vim possède un correcteur d'orthographe. On peut l'activer avec :set spell puis on passe à l'erreur suivante avec ]s. Par défaut, seuls des dictionnaires anglais sont fournis avec MacVim. Installer un dictionnaire français se fait automatiquement si on définit la variable spelllang pour le français : :set spelllang=fr Ensuite, il ne reste plus qu'à activer la correction automatique et à regarder MacVim se connecter à un serveur ftp pour y télécharger les fichiers nécessaires. Information tro...
    6 ans
  • Consommation d'énergie et émission de gaz à effet de serre au Canada Loïc Séguin-C.
    En faisant quelques recherches sur Internet, je suis tombé sur des données relatives à la consommation d'énergie et à l'émission de GES par les foyers canadiens pour la période de 1990 à 2007. Ces données sont rendues publiques par l'Office de l'efficacité énergétique de Ressources naturelles Canada. Elles proviennent principalement de Statistique Canada. Les données sont disponible sous la forme d'un document Excel (res_ca_1_e.xls). J'ai utilisé Python, Matplotlib et un module nommé xlrd pour v...
    7 ans
  • Protégeons-nous avec les maths Loïc Séguin-C.
    Une citation toute à l'honneur des mathématiques : It is insufficient to protect ourselves with laws; we need to protect ourselves with mathematics. Tirée de Applied Cryptography par Bruce Schneier....
    8 ans
  • Copies de sauvegarde Loïc Séguin-C.
    J'ai finalement trouvé une solution convenable pour faire des copies de sauvegarde de mes documents importants : un shell script maison assez simple qui utilise le logiciel rsync (informations sur ce site). rsync est un logiciel libre distribué sous licence GPL et disponible sur la plupart des plateformes Unix de même que sur MS Windows. Si vous utilisez Mac OS X, rsync fait déjà partie de l'installation par défaut. Il en est probablement de même pour les distributions de Linux les plus populair...
    8 ans
  • Bonne fête Darwin ! Loïc Séguin-C.
    Il y a 200 ans, le 12 février 1809, naît un homme qui va révolutionner notre compréhension de la nature : Charles Darwin. Darwin fût un naturaliste de grand renom qui a étudié, entre autre, la botanique et l'entomologie. Mais sa plus grande contribution à la science moderne est sans conteste la théorie de l'évolution par la sélection naturelle. Deux cents ans plus tard, l'Union Internationale des Sciences Biologiques commémore la mémoire de ce grand homme en désignant l'année 2009, année Darwin....
    8 ans
  • Des axiomes mathématiques Loïc Séguin-C.
    En lisant Le moine et le philosophe, je suis tombé sur cette citation de Alan B. Wallace (tirée de Science et Bouddhisme, à chacun sa réalité) : Les axiomes mathématiques étaient considérés jusqu'à récemment comme des évidences qu'il n'était pas nécessaire de prouver. Or au siècle dernier des mathématiciens ont suggéré que les postulats d'Euclide, par exemple, ne sont ni vrais ni faux, ce sont simplement les "règles du jeu." [...] Il est maintenant devenu clair que les axiomes mathéma...
    8 ans
  • Optique 101 (partie 1) Loïc Séguin-C.
    Pour comprendre comment fonctionne la vue et comment fonctionne un appareil photographique, on doit d'abord connaître quelques principes fondamentaux d'optique géométrique. Nous verrons la propagation de la lumière en ligne droite, la loi de Snell-Descartes et les propriétés des lentilles minces. La lumière visible est une onde électromagnétique, c'est-à-dire un champ magnétique et un champ magnétique qui se propagent dans l'espace en oscillant. Pour bien comprendre les phénomènes impliquant la ...
    9 ans
  • L'antre de la bête Loïc Séguin-C.
    Dans un élan d'exhibitionnisme, je vous montre ici mon milieu de travail. On constate la grande organisation qui règne sur mon bureau... Et voici les instruments essentiels à la tâche du mathématicien : ...
    9 ans
  • Manipuler des symboles Loïc Séguin-C.
    Les mathématiques sont percues par beaucoup de gens, dont plusieurs mathématiciens, comme étant un ensemble de règles qui dictent comment manipuler des symboles. En manipulant ces symboles, on arrive à formuler les "phrases" mathématiques que sont les théorèmes. Bien sûr, la plupart du temps, des significations sont données à ces symboles et les théorèmes peuvent être exprimés en langage courant. Par exemple, "+" est universellement reconnu comme le symbole de l'addition. Cet...
    9 ans
  • Triangulations créatives Loïc Séguin-C.
    On peut représenter les objets tridimensionnels par des triangles collés les uns aux autres de telle sorte qu'ils épousent les formes de l'objet. On appelle une telle construction une triangulation. Une fois qu'on a obtenu une triangulation, on peut la raffiner en divisant les triangles en triangles plus petits. Cet article présentera des méthodes de raffinement qui, lorsqu'on représente graphiquement les triangles qu'elles produisent, génèrent des dessins dont la beauté surprend. Raffiner une ...
    9 ans
  • Le LHC démarre ! Loïc Séguin-C.
    Une grande nouvelle pour les physiciens et les curieux qui s'interrogent sur la nature de l'univers. Le Large Hadron Collider (LHC, grand collisioneur de proton en français), le plus grand accélérateur de particule construit par l'homme, a été mis en route aujourd'hui. Sa mise en marche a été retardée à quelques reprises, mais finalement, nous y sommes. Le LHC est un immense complexe dont la composante principale est un tube de 27km de circonférence dans lequel voyageront deux faisceaux de proto...
    9 ans
  • Le dilemme du prisonnier Loïc Séguin-C.
    Le "jeu", au sens de la théorie des jeux, le plus connu est sans conteste le dilemme du prisonnier. Deux suspects sont arrêtés relativement à un crime donné. Ils sont interrogés séparément et ne peuvent communiquer d'aucune façon que ce soit. Ils connaissent tous deux les règles : lors de son interrogatoire, le suspect peut accuser l'autre suspect et bénéficier d'une peine moindre pour avoir collaboré avec la police, ou prétendre qu'ils sont tous les deux innocents. Si les deux suspect...
    9 ans
  • Pourquoi les nombres entiers sont parfois essentiels ? Loïc Séguin-C.
    On a tendance à sous-estimer l'utilité et la signification des nombres entiers. Dans cet article du Globe and Mail du 10 mai, on peut lire cette charmante phrase : Nearly 800 superdelegates will attend the convention. Mr. Obama has endorsements from 275, according to the latest tally by The Associated Press. Ms. Clinton has 271.5. Hum, j'ignore ce qu'est un demi-superdélégué. Pourquoi madame Clinton a-t-elle l'appui de 271.5 superdélégués ? D'où vient ce demi frauduleux ? On s'imagine qu'il s'a...
    9 ans
  • La programmation en nombres entiers. Loïc Séguin-C.
    Qu'est-ce qui fait de la programmation en nombres entiers un sujet intéressant ? Pourquoi une poignée de mathématiciens dépensent-ils quelques milliers de dollars pour se réunir et en discuter ? Sans doute en saurais-je un peu plus à mon retour de la session de travail sur la programmation en nombres entiers qui se tient dans une semaine à la Barbade. D'ici là, voici ce que j'en sais pour vous mettre l'eau à la bouche. Tout d'abord, la programmation en nombres entiers (PNE) est une sous-catégori...
    9 ans
  • Une citation mémorable du film Proof Loïc Séguin-C.
    Avant que quiconque ne m'envoie des messages haineux, je tiens à dire que je n'ai pas aimé ce film. La performances des acteurs est mauvaise, l'histoire, peu enivrante. Certaines personnes ont comparé ce film à A Beautiful Mind, ce que je n'arrive pas à comprendre. Outre le fait que les deux films parlent de mathématiciens un peu cinglés, il n'y a rien en commun entre eux : un est un chef-d'oeuvre, l'autre est un film dont on aurait pu se passer. Les seuls points positifs de Proof sont la présen...
    10 ans
  • Le problème du contrôle de groupes d'ascenseurs Loïc Séguin-C.
    Ceux qui ont déjà eu à prendre un ascenseur pour se rendre sur leur lieu de travail quotidiennement savent à quel point il peut y avoir de l'achalandage pour monter dans ces machines. Aux heures de pointe, il peut y avoir des gens qui veulent monter du rez-de-chaussée à presque tous les étages et des gens déjà à des étages supérieurs qui veulent changer d'étage. Lorsqu'il n'y a qu'un ascenseur, il est assez facile de gérer ses déplacements. Une façon de faire assez répandue est de donner la prio...
    10 ans
  • Résolution du problème des ponts de Königsberg Loïc Séguin-C.
    D'abord, on doit définir ce qu'est un graphe (en fait, ce qu'on va définir ici est appelé par certains un multigraphe). Un graphe G est simplement un ensemble de n points qu'on appelle des sommets \(S = \{x_1, x_2, ..., x_n\}\) reliés par des arrêtes \(A = \{(x_i x_j, 1), (x_i x_j, 2), (x_k x_l, 1), ..., (x_n x_m, 3)\}\). On remarque que chaque arrête est spécifiée par deux points (les points qui forment les extrémités de l'arrête) et un entier qui identifie uniquement l'arrête dans les cas où i...
    10 ans
  • Les ponts de Königsberg Loïc Séguin-C.
    Maintenant que j'ai un blogue, voyons ce que je peux en faire. Un des problèmes qui est à l'origine de la théorie des graphes est celui des ponts de Königsberg. Cette ville de Prusse (au temps où la Prusse existait) est aujourd'hui Kaliningrad en Russie. Elle est composée de quatre lopins de terre reliés par sept ponts. La question qui intriguait les gens à l'époque (on est en 1736) était de savoir s'il était possible de partir d'un des lopins de terre et de traverser chaque pont une seule fois...
    10 ans
  • Relativité restreinte Loïc Séguin-C.
    Tout d'abord, Dieu créa la Terre et le Ciel, etc. Puis, un beau jour d'il y a un ou deux siècles, un dénommé Maxwell (oui oui, comme le café) trouva les équations de l'électromagnétisme. Ce sont des équations qui décrivent tous les phénomènes électromagnétiques (comme la lumière et les rayons X). Et un autre jour merveilleux, un autre dénommé, dont je ne connais pas le nom, a trouvé (grâce à une expérience compliquée) que la vitesse de la lumière était de 3x10^8 m/s. Et cette valeur correspondai...
    13 ans

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